高中数学 第3章 不等式 4 简单线性规划 第1课时 二元一次不等式(组)与平面区域同步练习 北师大版必修5.doc

【成才之路】2016年春高中数学 第3章 不等式 4 简单线性规划 第1课时 二元一次不等式(组)与平面区域同步练习 北师大版必修5一、选择题1不等式x3y10表示的平面区域在直线x3y10的()a右上方b右下方c左下方d左上方答案c解析画出不等式x3y10表示()a直线x(a1)y30上方的平面区域b直线x(a1)y30下方的平面区域c当a1时表示直线x(a1)y30上方的平面区域，当a1时表示直线x(a1)y30下方的平面区域d当a1时表示直线x(a1)y30下方的平面区域答案c解析本题考查二元一次不等式与平面区域可以取特值检验，当a2时，xy30表示直线xy30上方的平面区域，当a0时，xy30表示直线xy30下方的平面区域，故排除a、b、d，故选c.4(2016山东潍坊测试)不等式组表示的平面区域是()a两个三角形b一个三角形c梯形d等腰梯形答案b解析如图所示，(xy1)(xy1)0表示如图(1)所示的对角区域，且两直线交于点a(1,0)故添加条件1x2后表示的区域如图(2)5直线2xy100与不等式组表示的平面区域的公共点有()a0个b1个c2个d无数个答案b解析本题考查不等式(组)表示平面区域，考查学生分析问题的能力不等式(组)表示可行域的画法，“直线定界，特殊点定域”可行域如图所示由于2，且直线2xy100过(5,0)点，所以交点个数为1个，是(5,0)6原点和点(1,1)在直线xya0两侧，则a的取值范围是() aa2ba2或a0c0a2d0a2答案c解析根据点(0,0)和点(1,1)位于直线xya0的两侧可得(a)(2a)0，解得0a2.二、填空题7点(1,2)和点(1,3)在直线2xay10的同一侧，则实数a的取值范围是_答案(，)(1，)解析(2a1)(3a3)0，a或a1.8.表示的平面区域内整点的个数是_答案5解析x0时0y1，可取(0,0)x1时0y2，可取(1,0)，(1,1)x2时0y3表示直线x2y3右下方区域，不等式x2y0表示直线x2y0及其右上方区域，故不等式组表示的平面区域如图所示.一、选择题1如图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组来表示的是()a.b.c.d.答案c解析先求出边界直线方程然后利用口诀“上则同号，下则异号”得出二元一次不等式2在平面直角坐标系中，若点a(2，t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是()a(，1)b(1，)c(1，)d(0,1)答案b解析在直线方程x2y40中，令x2，则y1，则点p(2,1)在直线x2y40上，又点(2，t)在直线x2y40的上方，如图知，t的取值范围是t1，故选b.3不等式组，表示的平面区域的面积为() a4b1c5d无穷大答案b解析如图，作出可行域，abc的面积，即为所求，易得a(1,2)，b(2,2)，c(3,0)，则sabc121.4完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为23，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40，现有工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，请工人数的限制条件是()a.b.c.d.答案c解析排除法：x、yn，排除b、d.又x与y的比为23.故排除a.二、填空题5abc的三个顶点坐标分别为a(0,4)，b(2,0)，c(2,0)，则abc内任意点(x，y)所满足的条件为_答案解析分别求三边的直线方程，易得y0,2xy40,2xy40.在三角形内找一点(0,1)以确定各不等式的不等号的方向因不包括边界，所求三个不等式分别为：y0,2xy40,2xy40.6不等式|x|y|2所表示的平面区域的面积为_答案8解析不等式|x|y|2等价于不等式组，画出不等式组表示的平面区域如图所示由图可知，四边形abcd为正方形，|ab|2，s(2)28.三、解答题7某运输公司接受了向抗震救灾地区每天至少送180吨支援物资的任务已知该公司有8辆载重6吨的a型卡车和4辆载重为10 吨的b型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为：a型卡车4次，b型卡车3次列出调配车辆的数学关系式，画出平面区域解析设每天派出a型车x辆、b型车y辆，则，即.画出平面区域如图中阴影部分8如图所示，在abc中，a(3，1)，b(1,1)，c(1,3)，写出abc区域所表示的二元一次不等式组解析解法一：由两点式得ab、bc、ca的直线方程并化简ab：x2y10，bc：xy20；ca：2xy50.原点(0,0)不在每条线上，将原点坐标代入到各直线方程左端