九年级数学相似三角形的判定与性质3.4.2相似三角形的性质第2课时相似三角形的周长和面积的性质练习新版湘教版.docx

第2课时相似三角形的周长和面积的性质一、选择题12017连云港如图K261，已知ABCDEF，ABDE12，则下列等式一定成立的是()图K261A. B.C. D.2如图K262，在RtABC中，ACB90，A30，CDAB于点D，则BCD与ABC的周长之比为()图K262A12 B13 C14 D1532017青海如图K263，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DEEC31，连接AE交DB于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为()图K263A13 B34 C19 D91642017镇江点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，BEDF，点P在边AB上，APPB1n(n1)，过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为S1，S2的两部分，将CDF分成面积为S3，S4的两部分(如图K264)，下列四个等式：S1S31n；S1S41(2n1)；(S1S4)(S2S3)1n；(S3S1)(S2S4)n(n1)其中成立的有()图K264A BC D二、填空题5已知两相似三角形对应高的比为310，且这两个三角形的周长差为56 cm，则较小的三角形的周长为_6如图K265，ADEACB，且，若四边形BCED的面积是2，则ADE的面积是_图K26572017内江如图K266，四边形ABCD中，ADBC，CM是BCD的平分线，且CMAB，M为垂足，AMAB.若四边形ABCD的面积为，则四边形AMCD的面积是_.图K2668探究性问题如图K267，在ABCD中，E，F为AD上两点，AEEFFD，连接BE，CF并延长，交于点G，GBGC.探究下列问题：(1)四边形ABCD是什么特殊四边形？(2)若GEF的面积为2.求四边形BCFE的面积；能否求出四边形ABCD的面积？若能，请求出四边形ABCD的面积图K2671答案 D2解析 ABB，BDCBCA90，BCDBAC，CBCDCBACBCAB.在RtABC中，A30，则AB2BC，CBCDCBAC12.故选A.3解析 D四边形ABCD为平行四边形，DCAB，DFEBFA.DEEC31，DEDC34，DEAB34，SDFESBFA916.故选D.4解析 BAPPB1n(n1)，ADlBC，()2，S3n2S1，()2，整理得：S2n(n2)S1，S4(2n1)S1，S1S41(2n1)，故错误，正确，(S1S4)(S2S3)S1(2n1)S1n(n2)S1n2S11n，故正确，(S3S1)(S2S4)n2S1S1n(n2)S1(2n1)S111，故错误，故选B.5答案 24 cm解析 相似三角形对应高的比为310，相似三角形的相似比为310，相似三角形的周长比为310.设较小的三角形的周长为3x cm，则较大的三角形的周长为10x cm，由题意，得10x3x56，解得x8，则3x24.故答案为24 cm.6答案 解析 ADEACB，且，ADE与ACB的面积比为，ADE与四边形BCED的面积比为.又四边形BCED的面积是2，ADE的面积是，故答案为.7答案 1解析 如图，分别延长BA和CD交于点E.AMAB，AMBM.CM是BCD的平分线，CMAB，EMBM，AMEM，AEEM，AEBE.ADBC，EADEBC，()2，即，解得SEAD，SEBC，S四边形AMCDSEBCSEAD1.8 解：(1)四边形ABCD是矩形理由：GBGC，GBCGCB.在ABCD中，ADBC，ABDC，ABCD，GEFGBCGCBGFE，GEGF，GBGEGCGF，即BECF.GEFAEB，GFEDFC，AEBDFC.在ABE与DCF中，ABEDCF，AD.ABCD，AD180，AD90.又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形(2)EFBC，GEFGBC.EFAD，EFBC，()2.G