九年级数学第2章圆2.4过不共线三点作圆同步检测新版湘教版.docx

2.4 过不共线三点作圆一选择题（共8小题）1给定下列图形可以确定一个圆的是（）A已知圆心B已知半径C已知直径D不在同一直线上的三个点2如图，已知点平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），P经过点A、B、C，则点P的坐标为（）A（6，8）B（4，5）C（4，）D（4，）3下列命题正确的个数有（）过两点可以作无数个圆；经过三点一定可以作圆；任意一个三角形有一个外接圆，而且只有一个外接圆；任意一个圆有且只有一个内接三角形A1个B2个C3个D4个4下列命题错误的是（）A经过三个点一定可以作圆B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心5如图，点ABC在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意3个点，能画圆的个数是（）A1个B2个C3个D4个6点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为（）A40B100C40或140D40或1007如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（）AABC的三边高线的交点P处BABC的三角平分线的交点P处CABC的三边中线的交点P处DABC的三边中垂线的交点P处8若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定二填空题（共6小题）9如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，1），则ABC外接圆的圆心坐标为10直角三角形的两直角边分别3，4；则它的外接圆半径R=11如图ABC中外接圆的圆心坐标是12下列说法：直径是弦；经过三点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；长度相等的弧是等弧；平分弦的直径垂直于弦其中正确的是（填序号）13若A（1，2），B（3，3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是14如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为三解答题（共2小题）15如图所示，BD，CE是ABC的高，求证：E，B，C，D四点在同一个圆上16如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，CB=8，AD是ABC的角平分线，过A，D，C三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE（1）求证：AC=AE；（2）求ACD外接圆的直径参考答案一选择题（共8小题）1D2C3B4A5C6C7D8B二填空题（共6小题）9（2，1） 102.5 11（6，2） 12 135x+2y9 14（2，0）三解答题（共2小题）15证明：如图所示，取BC的中点F，连接DF，EFBD，CE是ABC的高，BCD和BCE都是直角三角形DF，EF分别为RtBCD和RtBCE斜边上的中线，DF=EF=BF=CFE，B，C，D四点在以F点为圆心，BC为半径的圆上16（1）证明：ACB=90，且ACB为O的圆周角，AD为O的直径，AED=90，ACB=AEDAD是ABC中BAC的平分线，CAD=EAD，CD=DE，在RtACD与RtAED中，ACDAED（HL），AC=AE；（2）ABC是直角三角形，且AC=6，BC=8，AB= = =10由（1）得，AED=90，BED=90设CD=DE=x，则DB=BC-CD=8-x，EB=AB-AE=10-6=4，在RtBED中，根据勾股定理得，BE2