现代控制理论第五章答案.ppt

第五章主要内容 5 1线性反馈控制系统的基本结构及其特性主要知识点 1 状态反馈 输出反馈的基本概念 2 三种反馈控制系统的基本结构和特点 3 闭环系统的能控性和能观性 5 2极点配置问题主要知识点 1 极点配置的基本概念 2 极点任意配置的条件 3 极点配置的设计方法 5 3系统镇定问题主要知识点 1 系统能镇定的基本概念 2 闭环控制系统能镇定的条件 5 4系统解耦问题主要知识点 1 什么是解耦问题 2 解耦的结构形式 3 状态反馈解耦结构 4 状态反馈能解耦的条件 5 状态反馈解耦设计 5 5状态观测器主要知识点 1 状态观测器 全维观测器 降维观测器的基本概念 2 观测器存在的条件 3 全维观测器的设计 5 6利用状态观测器实现状态反馈的系统主要知识点 1 利用状态观测器实现状态反馈的系统结构 2 主要特点 极点分离特性 等价性 3 利用状态观测器实现状态反馈的系统设计 观测器反馈矩阵设计 状态反馈矩阵设计 习题5 2 设系统状态方程为 解 第一步 判断能控性 试设计一状态反馈阵将其极点配置为 满秩 状态反馈可实现极点的任意配置 第二步 化为能控标准I型 能控标准I型为 第三步 求出加入状态反馈矩阵后的闭环特征多项式 第四步 求出期望的闭环特征多项式 第四步 比较和求出反馈矩阵 第五步 反变换到原状态变量下 习题5 3 有系统 1 画出模拟结构图 2 若动态性能不满足要求 可否任意配置极点 3 若指定极点为 3 3 求状态反馈矩阵 解 1 系统模拟结构图如下 满秩 状态反馈可实现极点的任意配置 设状态反馈矩阵为 2 判断状态反馈可否任意配置极点 3 若指定极点为 3 3 求状态反馈矩阵 加入状态反馈矩阵后的系统矩阵为 闭环系统特征多项式 比较和求出反馈矩阵 反馈矩阵为 期望的闭环特征多项式 习题5 4 有系统的传递函数为 试问可否利用状态反馈将其传递函数变为 若有可能 试求状态反馈矩阵 并画出模拟结构图 解 因为系统的传递函数不存在零极点对消的情况 系统能控且能观 状态反馈能实现极点的任意配置 可其传递函数变为 且相当于闭环极点配置为 2 2 3 系统的能控标准I型为 加入状态反馈矩阵后的闭环特征多项式 期望的闭环特征多项式 比较和求出反馈矩阵 所求的状态反馈矩阵为 闭环系统的模拟结构图如下 反馈矩阵K 输出矩阵C 习题5 5 试判断下列系统通过状态反馈能否镇定 解 系统通过状态反馈能否镇定的充要条件是 不能控子系统是渐近稳定的 系统是能控且能观的 所以系统通过状态反馈能镇定 解 系统通过状态反馈能否镇定的充要条件是 不能控子系统是渐近稳定的 该状态空间表达式是约旦标准型 利用约旦标准型能控性判据可知下列状态是不能控的 因其特征值均为负值 所以是渐近稳定的 故系统通过状态反馈能否镇定 习题5 7 设计一个前馈补偿器 使系统 解耦 且解耦后系统的极点为 1 1 2 2 解 系统的传递函数阵是非奇异的 可以用前馈补偿器实现解耦 设解耦后系统的传递函数为 则补偿器的传递函数矩阵为 习题5 8 已知系统 1 判别系统能否利用状态反馈实现解耦 2 设计状态反馈使系统解耦 且极点为 1 2 3 解 1 计算di 计算几个矩阵 不能用状态反馈实现解耦 2 无法设计状态反馈使系统解耦 并使极点为 1 2 3 习题5 10 已知受控系统状态空间表达式为 试设计观测器 使观测器的极点为 解 观测器期望的特征多项式 观测器的特征多项式 比较和求出反馈矩阵 观测器方程为 习题5 11 已知系统状态空间表达式为 设状态变量不能测取 设计全维和降维观测器 使观测器的极点为 3 3 解 观测器期望的特征多项式 观测器的特征多项式 比较和求出反馈矩阵 全维观测器方程为 求降维观测器 令 则状态空间表达式变换为 降维观测器方程为 即有 特征多项式为 期望特征多项式为 所以 故降维观测器方程为 习题5 13 设受控对象的传递函数为 1 设计状态反馈矩阵 使闭环系统极点配置为 2 设计极点为 5的降维观测器 3 按 2 的结果 求等效的反馈校正和串联校正装置 解