高三数学课件：算法 新人教A版必修3.ppt

问题与思考1 我们要烧一壶开水 需要怎样的过程 解二元一次方程组 的一个算法 问题与思考2 算法的概念 2 数学中 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤 这些程序或步骤必须是明确的和有效的 而且能够在有限步之内完成 一 算法的含义 1 在古代的含义是指用阿拉伯数字进行算术运算的过程 一位商人有9枚银元 其中有1枚略轻的是假银元 你能用天平 不用砝码 将假银元找出来吗 给出求1 2 3 4 5的一个算法 算法1按照逐一相加的程序进行 s1计算1 2 得到3 s2将第一步中的运算结果3与3相加 得到6 s3将第二步中的运算结果6与4相加 得到10 s4将第三步中的运算结果10与5相加 得到15 算法2可以运用公式1 2 3 n n n 1 2直接计算 s1取n 5 s2计算n n 1 2 s3输出运算结果 二 算法的特点 1 有限性 一个算法的步骤序列是有限的 必须在有限操作之后停止 不能是无限的 2 确定性 算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果 而不应当是模棱两可 3 逻辑性 算法从初始步骤开始 分为若干明确的步骤 每一个步骤只能有一个确定的后继步骤 前一步是后一步的前提 只有执行完前一步才能进行下一步 并且每一步都准确无误 才能完成问题 4 不唯一性 求解某一个问题的解法不一定是唯一的 对于一个问题可以有不同的算法 5 普遍性 很多具体的问题 都可以设计合理的算法去解决 用二分法求方程的近似正根 精确度0 05 三 实例说明 任意给定一个大于1的整数n 试设计一个程序或步骤对n是否为质数作出判断 第一步 判断n是否等于2 若n 2 则n是质数 若n 2 则执行第二步 第二步 依次从2到 n 1 检验是不是n的因数 即是否能整除n的数 若有这样的数 则n不是质数 否则 n是质数 解 四 巩固练习 1 下列关于算法的说法中 正确的是a 算法就是某个问题的解题过程b 解决某类问题的算法不是唯一的c 算法执行后可以不产生确定的结果d 算法可以无限地操作下去不停止 2 下列四种叙述能称为算法的是a 在家里一般是妈妈做饭 b 在野外做饭叫野炊c 做米饭需要刷锅 淘米 添水 加热这些步骤d 做饭必须要有米 b c 3 下列语句表达中是算法有a 从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达 b 利用公式计算底为1高为2的三角形的面积c d 求m 1 2 与n 3 5 两点连线的方程可先求mn的斜率再利用点斜式方程求得 a b d 计算圆的半径 a 4 任意给定一个正实数a 试设计一个算法求以a为直径的圆的面积 第一步 输入a的值 第二步 第三步 第四步 输出圆的面积的值 利用圆的面积公式 5 下面给出了一个问题的算法 第一步 输入a 第二步 若则执行第三步 若则执行第四步 第三步 输出2a 1第四步 输出问 1 这个算法解决的问题是什么 2 当输入的a值为多大时 输出的数值最小 小结 2 算法的特征是什么 明确性 有效性 有限性 1 算法的概念 算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序 这些步骤或程序必须是明确的和有效的 而且能够在有限步之