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指数与指数函数备考策略主标题：指数与指数函数备考策略副标题：通过考点分析高考命题方向，把握高考规律，为学生备考复习打通快速通道。关键词：指数，指数函数，备考策略难度：3重要程度：5内容考点一指数幂的运算【例1】 (1)计算：0.062 50.25；(2)若3，求的值解(1)原式2.(2)由3，得xx129，xx17，x2x2249，x2x247.3327918，原式.规律方法 进行指数幂运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时兼顾运算的顺序需注意下列问题：(1)对于含有字母的化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式表示；(2)应用平方差、完全平方公式及apap1(a0)简化运算考点二指数函数的图象及其应用【例2】 (1)已知函数f(x)2x2，则函数y|f(x)|的图象可能是()(2)下列各式比较大小正确的是()a1.72.51.73 b0.610.62c0.80.11.250.2 d1.70.30.93.1解析(1)y2xy2x2y|f(x)|.(2)a中，函数y1.7x是增函数，2.53，1.72.51.73.b中，y0.6x是减函数，10.62.c中，(0.8)11.25，问题转化为比较1.250.1与1.250.2的大小y1.25x是增函数，0.10.2，1.250.11.250.2，即0.80.11,0.93.10.93.1.答案(1)b(2)b规律方法 (1)对指数型函数的图象与性质(单调性、最值、大小比较、零点等)的求解往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解(2)一些指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解考点三指数函数的性质及其应用【例3】 已知函数f(x)x3.(1)求函数f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)求证：f(x)0.审题路线由2x10可求f(x)的定义域分别求g(x)与h(x)x3的奇偶性可利用g(x)g(x)0判断g(x)的奇偶性利用“奇奇偶，奇偶奇”判断f(x)的奇偶性先证x0时，f(x)0再证x0时，f(x)0.解(1)由2x10可解得x0，定义域为x|x0(2)令g(x)，h(x)x3.则h(x)为奇函数，g(x)g(x)10.g(x)为奇函数，故f(x)为偶函数(3)证明当x0时，2x10，x30，即f(x)0.又f(x)是偶函数，当x0时，f(x)f(x)0，f(x)在(，0)(0，)上恒大于零f(x)0.规律方法 (1)应用指数函数的单调性可以比较同底数幂值的大小(2)与指数函数有关的指数型函
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