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文档简介

导数的概念 导数的定义 函数y f x 如果当时 有极限 就说函数y f x 在点x0处可导 并把这个极限叫做f x 在点x0处的导数 或变化率 记做 练习1 函数f x x 1 x 在点x0 0处是否有导数 若有 求出来 若没有 说明理由 故函数f x x 1 x 在点x0 0处没有导数 即不可导 练习2 证明 1 可导的偶函数的导函数为奇函数 2 可导的奇函数的导函数为偶函数 证 1 设偶函数f x 则有f x f x 2 仿 1 可证命题成立 在此略去 供同学们在课后练习用 5 导数的几何意义 曲线y f x 在点p x0 f x0 的切线的斜率 即曲线y f x 在点p处的切线的斜率是f x0 6 利用导数求曲线的切线方程 7 导数与切线的关系 1 f x0 0切线的斜率大于0 2 f x0 0切线的斜率小于0 4 f x0 不存在 切线的斜率不存在 3 f x0 0 切线的斜率等于0 例2 如图 已知曲线 求 1 点p处的切线的斜率 2 点p处的切线方程 即点p处的切线的斜率等于4 2 在点p处的切线方程是y 8 3 4 x 2 即12x 3y 16 0 例2 已知曲线方程为y x2 求过b 3 5 点且与曲线相切
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