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函数单元练习一、选择题1在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2将抛物线y2x21先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的抛物线的解析式为()Ay2(x1)21By2(x1)23Cy2(x1)21Dy2(x1)233若抛物线yx22xc与y轴的交点坐标为(0，3)，则下列说法错误的是()A抛物线的开口向上B抛物线的对称轴是直线x1C当x1时，y的最大值为4D抛物线与x轴的交点坐标为(1，0)，(3，0)4如图D31，函数yx的图象与函数y的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形ACBD的面积为()图D31A2 B4 C6 D85甲、乙两辆摩托车同时分别从相距20 km的A，B两地出发，相向而行图D32中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系则下列说法错误的是()图D32A乙摩托车的速度较快B经过0.3 h甲摩托车行驶到A，B两地的中点C经过0.25 h两摩托车相遇D当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地 km6如图D33所示，抛物线yax2bxc的顶点为B(1，3)，与x轴的交点A在点(3，0)和(2，0)之间，以下结论：b24ac0；abc0；2ab0；ca3.其中结论正确的个数是()图D33A1 B2 C3 D4二、填空题7将点A(1，3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A的坐标为_8如图D34，已知直线ykxb过A(1，2)，B(2，0)两点，则0kxb2x的解集为_图D349如图D35，ABC为等边三角形，CAx轴，SABC6，双曲线y经过点A，B，则k的值为_图D35102017孝感 如图D36，将直线yx沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得PAPB的值最小，则点P的坐标为_图D36三、解答题11如图D37，一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式；(3)P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PAPB最小图D3712在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋，ABBC10 m，拴住小狗的10 m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m2)(1)如图D38，若BC4 m，则S_m2.(2)如图，现考虑在(1)中的矩形ABCD的小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为多少米图D3813如图D39，抛物线yx2bxc与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为(6，0)，点C坐标为(0，6)，点D是抛物线的顶点，过点D作x轴
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