高三物理第一轮复习集体备课（电磁学）附习题！全国通用电磁感应第二课时.ppt

第二课时法拉第电磁感应定律 自感 一 法拉第电磁感应定律 1 定律内容 电路中感应电动势的大小 跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 n t 2 另一种特殊情况 回路中的一部分导体做切割磁感线运动时 其感应电动势 blvsin 3 定律的几种表示式 n t blvsin b s t bl2 导出式 bl2 的推导如下 如图所示 长为l的金属棒在磁感应强度为b的匀强磁场中绕o点以角速度 转动 设在 t时间内棒的端点由p运动到q 则op两点的电势差 t b s t b lpq t bl2 这实际上是b不变而面积发生变化的情况 4 几点说明 这里的变化率应与变化量区别开 变化量大变化率不一定大 主要是看变化量跟时间比值的大小 即变化率的大小 n t是定律的表达式 在b不变而面积发生变化时推导出 blvsin 当b l v三者不垂直或其中的二者不垂直时 乘sin 即是找出垂直的分量 公式 b t s是在面积不变的情况下磁感应强度发生变化而推出的公式 例1 两根平行的长直金属导轨 其电阻不计 导线ab cd跨在导轨上且与导轨接触良好 如图所示 ab的电阻大于cd的电阻 当cd在外力f1 大小 的作用下 匀速向右运动时 ab在外力f2 大小 作用下保持静止 那么在不计摩擦力的情况下 uab ucd是导线与导轨接触处的电势差 a f1 f2 uab ucdb f1 f2 uab ucdc f1 f2 uab ucdd f1 f2 uab ucd 解析 通过两导线电流强度一样 两导线都处于平衡状态 则f1 bil f2 bil 所以f1 f2 因而ab错 对于uab与ucd的比较 uab irab 这里cd导线相当于电源 所以ucd是路端电压 这样很容易判断出ucd irab即uab ucd 正确答案d 例2 竖直放置的u形导轨宽为l 上端串有电阻r 其余电阻不计 磁感应强度为b的匀强磁场方向向外 金属棒ab质量为m 与导轨接触良好 不计摩擦 从静止释放后保持水平而下滑 求其下滑的最大速度 分析 释放后 随着速度的增大 感应电动势e 感应电流i 安培力f都随之增大 当f mg时 加速度变为零 达到最大速度 注意该过程中的能量转化 重力做功的过程是重力势能向其他能转化的过程 安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程 电流做功的过程是电能向内能转化的过程 稳定后重力的功率等于电功率也等于热功率 思考 如果在该图上端电阻右边安一只电键 让ab下落一段距离后再闭合电键 那么闭合电键后ab的运动情况如何 例3 如图所示 磁场方向与导轨平面垂直 导轨电阻不计 质量为m长为l 电阻为r的直导线ab可以在导轨上无摩擦滑动从静止开始下滑过程中 最大加速度为 最大速度为 解析 ab开始运动的瞬间不受安培力的作用 因而加速度最大 为a mgsin m gsin ab从静止开始运动 于是产生了感应电动势 从而就出现了安培力 当安培力沿斜面分力等于mgsin 时 ab此时速度最大 对棒受力分析 f mgsin 此时 ab速度最大 而f blii blv r 得 v mgrsin b2l2 5 t三个概念的区别 磁通量 bscos 表示穿过这一平面的磁感线条数 磁通量的变化量 2 1表示磁通量变化的多少 磁通量的变化率 t表示磁通量变化的快慢 大 及 t不一定大 t大 及 也不一定大 它们的区别类似于力学中的v v及a v t的区别 例4 长为a宽为b的矩形线圈 在磁感强度为b的匀强磁场中垂直于磁场的oo 轴以恒定的角速度 旋转 设t 0时 线圈平面与磁场方向平行 则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是 解析 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时 产生交变电动势e mcos t bab cos t 当t 0时 cos t 1 虽然磁通量 0 但电动势有最大值 由法拉第电磁感应定律 t可知当电动势为最大值时 对应的磁通量的变化率也最大 即 t max bab 正确选项b 例5 单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动 转轴垂直于磁场 若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示 则线圈中 a 0时刻感应电动势最大b d时刻感应电动势为零c d时刻感应电动势最大d 0至d时间内平均感生电动势为0 4v abd 6 公式e blvsin 与e n t的区别与联系 1 区别 一般来说 e n t求出的是 t时间内的平均感应电动势 e与某段时间或某个过程相对应 e blvsin 求出的是瞬时感应电动势 e与某个时刻或某个位置相对应 e n t求得的电动势是整个回路的感应电动势 而不是回路中某部分导体的电动势 整个回路的感应电动势为零时 其回路中某段导体的感应电动势不一定为零 如图所示 正方形导线框abcd垂直于磁感线在匀强磁场中匀速向上运动时 由于 t 0 故整个回路的感应电动势e 0 但是ad和bc边由于做切割磁感线运动 仍分别产生感应电动势ead ebc blv 对整个回路来说 ead和ebc方向相反 所以回路的总电动势e 0 感应电流也为零 虽然e 0 但仍存在电势差 uad ubc blv 相当于两个相同的电源ad和bc并联 2 联系 e blsin b s t 只是一般来说用公式e n t求平均感应电动势更方便 用e blvsin 求瞬时感应电动势更方便 实际上 式中的lsin s t 所以公式 例6 如图所示 ab是两个同心圆 半径之比ra rb 2 1 ab是由相同材料 粗细一样的导体做成的 小圆b外无磁场 b内磁场的变化如图所示 求ab中电流大小之比 不计两圆中电流形成磁场的相互作用 解析 在 b t s中 s是磁场变化的面积 所以 所以ia ib 1 2 注意 ia的计算不可用做实际面积大小 写成 而得到ia ib 2 1的错误结论 例7 如图所示 光滑导轨宽0 4m ab金属棒长0 5m 均匀变化的磁场垂直穿过其面 方向如图 磁场的变化如图所示 金属棒ab的电阻为1 导轨电阻不计 自t 0时 ab棒从导轨最左端 以v 1m s的速度向右匀速运动 则 a 1s末回路中的电动势为1 6vb 1s末棒ab受安培力大小为1 28nc 1s末回路中的电动势为0 8vd 1s末棒ab受安培力大小为0 64n 解析 这里的 变化来自两个原因 一是由于b的变化 二是由于面积s的变化 显然这两个因素都应当考虑在内 b t 2t s s t vl 0 4m2 s 1秒末b 2t s t 0 4m2 s 所以 安培力f bli 2 0 4 1 6 1n 1 28n ab 二 感应电量的计算 1 q i t t r r 2 当线圈是n匝时则电量为 q n r 如图所示 当磁铁完全插入时 假设线圈中磁通量变化为 通过每匝线圈磁通量变化与n匝线圈的磁通量变化一样都为 通过每匝线圈磁通量的变化率都为 t 因为是n匝 相当于n个相同电源串联 所以线圈的感应电动势 n 0 n t 3 如图所示 磁铁快插与慢插两情况通过电阻r的电量一样 但两情况下电流做功及做功功率不一样 例8 长l1宽l2的矩形线圈电阻为r 处于磁感应强度为b的匀强磁场边缘 线圈与磁感线垂直 将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场 求 拉力f大小 拉力的功率p 拉力做的功w 线圈中产生的电热q 通过线圈某一截面的电荷量q 解析 特别注意电热q和电荷q的区别 其中q与速度无关 三 自感现象 1 自感现象 由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象 2 自感电动势 自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势 自感电动势 l l是自感系数 a l跟线圈的形状 长短 匝数等因素有关系 线圈越粗 越长 匝数越密 它的自感系数越大 另外有铁芯的线圈自感系数比没有铁芯时大得多 b 自感系数的单位是亨利 国际符号是h 1亨 103毫亨 106微亨 3 两种典型的自感电路 3 关于自感现象的说明 如图所示 当合上开关后又断开开关瞬间 电灯l为什么会更亮 当合上开关后 由于线圈的电阻比灯泡的电阻小 因而过线圈的电流i2较过灯泡的电流i1大 当开关断开后 过线圈的电流将由i2变小 从而线圈会产生一个自感电动势 于是电流由c b a d流动 此电流虽然比i2小但比i1还要大 因而灯泡会更亮 假若线圈的电阻比灯泡的电阻大 则i2 i1 那么开关断开后瞬间灯泡是不会更亮的 开关断开后线圈是电源 因而c点电势最高 d点电势最低 过线圈电流方向与开关闭合时一样 但开关闭合时 d点电势高于c点电势 开关断开瞬间则相反 c点电势高于d点电势 过灯泡的电流方向与开关闭合时的电流方向相反 a b两点电势 开关闭合时ua ub 开关断开瞬间ua ub 4 镇流器是一个带铁芯的线圈 起动时产生高电压点燃日光灯 日光灯发光以后 线圈中的自感电动势阻碍电流变化 起着降压限流作用 保证日光灯正常工作 例9 在图中 l是自感系数足够大的线圈 其直流电阻可忽略不计 d1和d2是两个相同的灯泡 若将电键k闭合 待灯泡亮度稳定后再断开电键k 则 a 电键k闭合时 灯泡d1和d2同时亮 然后d1会变暗直到不亮 d2更亮b 电键k闭合时 灯泡d1很亮 d2逐渐变亮 最后一样亮亮亮c 电键k断开时 灯泡d2随之熄灭 而d1会更下才熄灭d 电键k断开时 灯泡d1随之熄灭 而d2会更下才熄灭 解析 电键k闭合时 l会产生 自从而阻碍电流增大 d1和d2同时亮 随着电流趋于稳定 l中的 自逐渐减小 最后l会把d1短路 d1不亮 而d2两端电压会增大而更亮 ac 例10 如图所示是演示自感现象的电路图 l是一个电阻很小的带铁芯的自感线圈 a是一个标有 6v 4w 的小灯泡 电源电动势为6v 内阻为3 在实验中a s闭合的瞬间灯泡a中有电流通过 其方向是从a bb s闭合后 灯泡a不能正常工作c s由闭合而断开瞬间 灯a中无电流d s由闭合而断开瞬间 灯a中有电流通过 其方向为从b a 解析 s闭合瞬间 l的阻抗很大 对灯泡a来说在s闭合瞬间l可视为断路 由于如图电源左正右负 所以此刻灯泡中电流由a到b 选项a正确 s闭合后电路达到稳定状态时 l的阻抗为零 又l的纯电阻极小 所以灯泡a不能正常发光 选项b正确 s断开前l的电流由左向右 s断开瞬间 灯泡a上原有电流消失 但l和a组成闭合回路 l的电流仍从左向右 故回路中电流方向是逆时针的 灯泡a上电流从b到a 选项d正确 c错误 例11 如图电路中 自感线圈电阻很小 可忽略不计 自感系数很大 a b c是三只完全相同的灯泡 则s闭合后a s闭合瞬间 三个灯都亮b s闭合瞬间 a灯最亮 b灯和c灯亮度相同c