江苏省淮安市八年级数学中心对称图形_平行四边形9.3平行四边形3教案苏科版.docx

9.3平行四边形（3）教学目标：1进一步经历探索平行四边形条件的过程；2平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用教学重点：平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用教学难点：发展学生的探究意识和有条理的表达能力教学流程：一、情境创设画两条相交直线a、b，设交点为O在直线a上截取OAOC，在直线b上截取OBOD，连接AB、BC、CD、DA你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？ABCDO二、探索活动如图，直线AC、BD相交于点O，OAOC，OBOD求证：四边形ABCD是平行四边形ABCDO证明：在AOB和COD中，OA=OC， AOB=COD， OB=OD， AOBCOD AB=CD.同理AD=CB 四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行四边形）. 定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形几何语言：OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形三、例题学习已知：如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AECF求证：四边形EBFD是平行四边形ABCDEF证明：连接BD，BD交AC于点O. 四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）. AE=CF，OA-AE=OC-CF， 即OE=OF. 四边形EBFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）. 思考：你还有其他方法证明吗？讨论交流如图，如果OAOC，OBOD，那么四边形ABCD不是平行四边形试证明这个结论证明： 假设四边形ABCD是平行四边形， 那么OA=OC，OB=OD，这与条件OBOD矛盾. 所以四边形ABCD不是平行四边形我们在以上的证明中，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，说明假设是错误的，因为命题的结论成立.这样证明的方法称为反证法. 四、当堂练习1在ABCD中，AB5 cm，BC4 cm，则ABCD的周长为_2在ABCD中，如果B100，那么A、D的度数分别是 ( ) AA80、D100 BA100、D80 CB80、D80 DA100、D1003如图，在ABCD中，ABD90，ADB30，则四个内角的度数分别为_、_、_、_4平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长边的长为_5如图，在ABCD中，AD8 cm，AB6 cm，DE平分ADC，交BC边于点E，则BE的长为 ( ) A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm6如图，在ABCD中，AC、BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为 ( )A3 B6 C12 D247如果ABCD的周长为40 cm，ABC的周长为25 cm，则对角线AC的长是 ( ) A5 cm B15 cm C6 cm D16 cm8在ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等三角形( ) A1对 B2对 C3对 D4对9如图，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若FCDD，则下列结论不成立的是 ( )AADCFBBFCFCAFCDDDEEF10在ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若AC6，BD10则AD长度x的取值范围是 A2x6 B3x9 C1x9 D2x8 ( )11如图，E、F是ABCD对角线AC上的两点，BEDF求证：AFCE拓展延伸如图，ABCD的对角线相交于点O，