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第七单元 圆第28课时 圆的有关性质教学目标【考试目标】1.理解圆、弧、圆心角、圆周角的概念，了解等弧、等圆的概念；2.掌握垂径定理；3.了解圆周角定理及其推论：圆周角与圆心角及其所对弧的关系、直径所对圆周角的特征,圆内接四边形的对角互补.【教学重点】1. 掌握圆的有关概念.2. 掌握垂径定理及其推论.3. 掌握圆心角定理及圆周角定理.4. 掌握圆的内接四边形的相关知识.教学过程1、 体系图引入，引发思考2、 引入真题、归纳考点【例1】（2016年永州）如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB=40，直径CDAB，连接AC，则BAC= 35 度.【解析】OA=OB=OC，OAB=B，C=OAC.AOB=40，B=OAB=70.CDAB，BAC=C，OAC=BAC=0.5OAB=35.【例2】（2016年兰州）如图，在O中，点C是 的中点，A=50，则BOC= （A） A.40 B.45 C.50 D.60【解析】(1)OA=OB，A=50，B=50，AOB=180-A-B=180-50-50=80.点C是 的中点，BOC=AOC=0.5AOB=40.【例3】（2016年义乌）如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为 cm.【解析】如图，设圆的圆心为O，连接OA，OC，OC与AB交于点D，设O半径为R， OCAB，AD=DB=0.5AB=20，ADO=90，在RtAOD中，OA2 =OD2 +AD2 ， R2=202+(R10)2， R=25 故答案为25 【例4】（2015年江西）如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50,B=30，则ADC的度数为 110 .【解析】A=50，根据圆周角定理得BOC=2A=100，而BOC是BOD的一个外角，BDC=BOC-B=100-30=70，ADC=180-BDC=180-70=110.【例5】（2016年南京）如图，扇形OAB的圆心角为122，C是弧AB上一点，则ACB= 119 .【解析】由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半，所以，与AOB所对同弧的圆周角度数为 0.5AOB61，由圆内接四边形对角互补，得： ACB18061119。三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作
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