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微专题一应用发散思维,妙解直线运动1如图所示为一质点从t0时刻开始,做初速度为零的匀加速直线运动的位移时间图象,图中虚线为经过t4 s时对应的图象的点的切线,交时间轴于t2 s处,由此可知该质点做匀加速运动的加速度为()a2 m/s2b. m/s2c. m/s2d. m/s2答案:b解析:由题图可知,t4 s时图象的切线的斜率为该时刻的速度v2 m/s,故加速度a m/s2,b正确2某同学欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上滑行的距离为x,从着陆到停下来所用的时间为t,实际上,飞机的速度越大,所受的阻力越大,则飞机着陆时的速度应是()avbvcvd.vx,所以v,所以选项c正确3(2015淮南二中期中)甲物体从a点由静止开始,先以加速度a1做匀加速直线运动,紧接着以加速度大小为a2做匀减速直线运动到b点速度减为零乙物体从a点由静止开始,先以加速度a1做匀加速直线运动,接着做匀速直线运动,经过一段时间后又以加速度大小为a2做匀减速直线运动到c点速度减为零如果甲和乙全过程运动的总时间相等,运动方向相同乙物体匀速运动时间等于其匀变速运动时间bc之间距离为20米,则甲物体运动的总位移为()a100米b80米c60米d40米答案:b解析:作出甲、乙两物体运动的vt图象如图图线oab为甲物体的vt图象,oefb为乙物体的vt图象由题可知,ef为oab的中位线,图中阴影部分的面积为20 m,所以甲物体的位移为80 m,b正确4(多选)放在水平面上的物体,在力f作用下开始运动,以物体静止时的位置为坐标原点,力f的方向为正方向建立x轴,物体的加速度随位移的变化图象如图所示下列说法中错误的是()a0x2过程中物体做匀加速直线运动,x2x3过程中物体做匀减速直线运动b位移为x1时,物体的速度大小为c位移为x2时,物体的速度达到最大d物体的最大速度为答案:ac解析:在0x2过程中物体的加速度不变(恒为a0),物体做匀加速直线运动,在x2x3过程中,虽然加速度大小在减小,但方向仍为正方向,与物体开始运动的方向相同,物体仍做加速运动,a错误;由初速度为零的匀加速直线运动速度位移关系式v22ax可得,位移为x1时,物体的速度大小v1,b正确;在位移为x3时,加速度减小为零,速度达到最大,由速度位移关系式可知,速度的平方可由ax图线包围的面积的2倍来表示,即vm,c错误,d正确5(2015合肥一六八中学月考)如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于m点,与竖直墙相切于a点,竖直墙上另一点b与m的连线和水平面的夹角为60,c是圆环轨道的圆心已知在同一时刻:a、b两球分别由a、b两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道am、bm运动到m点;c球由c点自由下落到m点,则()aa球最先到达m点bb球最先到达m点cc球最先到达m点db球和c球同时到达m点答案:c解析:根据等时圆模型,从过m

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