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微专题一应用发散思维，妙解直线运动1如图所示为一质点从t0时刻开始，做初速度为零的匀加速直线运动的位移时间图象，图中虚线为经过t4 s时对应的图象的点的切线，交时间轴于t2 s处，由此可知该质点做匀加速运动的加速度为()a2 m/s2b. m/s2c. m/s2d. m/s2答案：b解析：由题图可知，t4 s时图象的切线的斜率为该时刻的速度v2 m/s，故加速度a m/s2，b正确2某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()avbvcvd.vx，所以v，所以选项c正确3(2015淮南二中期中)甲物体从a点由静止开始，先以加速度a1做匀加速直线运动，紧接着以加速度大小为a2做匀减速直线运动到b点速度减为零乙物体从a点由静止开始，先以加速度a1做匀加速直线运动，接着做匀速直线运动，经过一段时间后又以加速度大小为a2做匀减速直线运动到c点速度减为零如果甲和乙全过程运动的总时间相等，运动方向相同乙物体匀速运动时间等于其匀变速运动时间bc之间距离为20米，则甲物体运动的总位移为()a100米b80米c60米d40米答案：b解析：作出甲、乙两物体运动的vt图象如图图线oab为甲物体的vt图象，oefb为乙物体的vt图象由题可知，ef为oab的中位线，图中阴影部分的面积为20 m，所以甲物体的位移为80 m，b正确4(多选)放在水平面上的物体，在力f作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力f的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图象如图所示下列说法中错误的是()a0x2过程中物体做匀加速直线运动，x2x3过程中物体做匀减速直线运动b位移为x1时，物体的速度大小为c位移为x2时，物体的速度达到最大d物体的最大速度为答案：ac解析：在0x2过程中物体的加速度不变(恒为a0)，物体做匀加速直线运动，在x2x3过程中，虽然加速度大小在减小，但方向仍为正方向，与物体开始运动的方向相同，物体仍做加速运动，a错误；由初速度为零的匀加速直线运动速度位移关系式v22ax可得，位移为x1时，物体的速度大小v1，b正确；在位移为x3时，加速度减小为零，速度达到最大，由速度位移关系式可知，速度的平方可由ax图线包围的面积的2倍来表示，即vm，c错误，d正确5(2015合肥一六八中学月考)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于m点，与竖直墙相切于a点，竖直墙上另一点b与m的连线和水平面的夹角为60，c是圆环轨道的圆心已知在同一时刻：a、b两球分别由a、b两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道am、bm运动到m点；c球由c点自由下落到m点，则()aa球最先到达m点bb球最先到达m点cc球最先到达m点db球和c球同时到达m点答案：c解析：根据等时圆模型，从过m
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