平面直角坐标系及函数图像.doc

平面直角坐标系及函数图像主备：徐付军 审稿：九年级数学组学习目标：1掌握坐标系的有关概念。2会观察图像，理解数形结合思想。学习过程：基础知识：1平面上点 P(X,Y)，当X Y 时 ，点 P在第一象限。当X Y 时 ，点 P在第二象限。当X Y 时 ，点 P在第三象限。当X Y 时 ，点 P在第四象限。当 时 ，点 P在X轴，当 时 ，点 P在Y轴 。2平行X轴的直线上坐标 ，平行Y轴的直线上坐标 ，平行X轴的线段A(a,b)B(c,d)(ac)的长为 ，平行Y轴的线段A(a,b)B(c,d)(bd)的长为 .3 叫函数。 自变量， 函数值。典型例题：1一辆汽车的油箱现有汽油50L，如果不加油，那么油箱中的汽油Y随行驶里程X的增加而减少，平均耗油量为0.1L/KM。（1）写出Y与X的函数关系式？（2）指出自变量的取值范围。（3）汽车行驶200KM时，油箱中还有多少汽油？2下面图像反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家。其中X表示时间，Y表示小明离他家的距离，小明家，菜地玉米地在一条直线上。根据图像回答下列问题;(1)菜地离小明家多远？(2) 小明给菜地浇水用了多少时间？(3)菜地离玉米地多远？，小明从菜地到玉米地用了多少时间？(4)小明给玉米地除草用了多少时间？(5)玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？练习：1点P(a,b)在第二象限，则Q(-b,a-b)在 象限。2点M(m-1,m+2)在X轴，则点M（ ， ）。3下列各曲线中表示Y是X的函数的是（ ）4下面图像反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家。其中X表示时间，Y表示离家距离。（1）体育场离家多远？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？5正方形边长为3，若边长增加X则面积增加Y，求Y随X变化的函数关系式。6甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前500米，设X秒后两车的距离为Y米，求Y随X（0x0的解.(3)-1 Y 3,求X的取值范围.3从A,B两水库向甲,乙两地调水,其中甲地需水15万吨,已地需水13万吨,A,B两水库各可调出水14万吨,从A地到甲地50千米,到乙地30千米,从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设从A水库调往甲地的水量为X吨,水的总调运量(单位:为吨.千米)为Y.(1)求Y与X的函数关系式?(2)画出函数图像.(3)根据函数和图像设计最佳方案，使水的调运量最小？练习：1直线Y=2-3X过 象限，Y随X的 。2写出Y随X的增大而减小，（2）图像经过（1，3）的一次函数 。3直线Y=3X+4与Y=3X-4的位置关系是 。4将直线Y=2X+3向上平移4个单位时，在向下平移5个单位所得函数解析式 。5弹簧的长度Y与所挂物体的质量X的关系是一次函数如图，则弹簧不挂物体时的长度是（ ）。A 9 B 10 C 10.5 D 11 。6如图表示甲乙两名同学运动的一次函数图像，S表示路程T表示时间，甲比乙快，下列说法：（1）AB表示甲的路程与时间的关系。（2）甲比乙快1。5米/秒（3）甲让乙先跑12米。（4）8秒后甲超过乙，其中正确的说法（ ）A(1)(2) B (2)(3)(4) C (2)(3) D (1)(3)(4) 7 已知等腰三角形周长为20，（1）写出底边长Y关于X的函数解析式。（2）写出自变量的取值范围。（3）画出图像。8已知A(8,0)及第一象限的动点P(X,Y),且Y+X=10,设三角形OPA的面积为S（1）求S关于X的函数解析式？（2）求X的取值范围。（3）求S=12时P点坐标。（4）画出图像9 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和25元，从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需肥料240吨，D乡需肥料260吨，怎样调运可使总运费最少？10一家电信公司给顾客提供上网的两种计费方式：A方式以每份0.1元价格计费，方式B除收月基费20元外在以每份0.05元的价格按上网时间计费。设上网时间为X分，费用为Y元。（1）求Y与X的函数关系式？（2）画出图像（3）根据图像上网时间为多少时，两计费相等？教学反思：反比例函数学习目标：掌握反比例函数定义，图像性质。2会利用图像性质解决实际问题。基础知识：1反比例函数的定义 .2反比例函数图形是 两 关于 对称。3反比例函数性质 。4反比例函数三种形式 5反比例Y=图像上一点M分别向X轴Y轴作垂线MA,MB.正方形MAOB的面积为 ，三角形MAO的面积为 。经典例题:1:当m= 时，函数y=(m2+2m)xm2+m-1为反比例函数。2如图是反比例函数y=的图形的一支，根据图形回答下列问题：（1）图形还有一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这各函数图形的一支上取一点A(a,b)和B(a1,b1)，如果aa1那么b和b1有怎样的大小关系？2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好8天。（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度（单位：吨/天）与时间（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？练习：1反比例函数y=的图形的每一支上，y随x的增大而减少，则k 。2正比例函数y=k1x与反比例函数y=没有交点，则k1k2 。3如图反比例函数y=的图形在二、四象限，点M是函数图形上一点，MNX轴于点N，若SMON=2，则函数解析式为 。4反比例函数Y=图像上有三点A( a,y1)B(b,y2)C(c,Y3)且aboc,则y1，y2，y3，的大小关系是 。5函数与在同一坐标系中的图形是（）6正比例函数Y=X的图像与反比例Y=图像有一个交点的纵坐标为2，求（1）当X=-3时,反比例函数Y的值。（2）当-3X0)交于A,B两点，且点A的横坐标为4，（1）求K的值及B点坐标，（2）若双曲线上点C的纵坐标为8,求三角形AOC面积11.一次函数Y=KX+B图像与反比例函数Y=的图像交于A(-2,1)，B（1，N）两点，（1）求反比例函数和一次函数解析式。（2）根据图像写出Y1Y2的X的取值范围。（3）求三角形ABC的面积。函数综合应用学习目标：能够观察图像，建立函数模型，解决实际问题。学习过程：典型例题：1甲，乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度Y(米)与挖掘时间X(秒)之间的关系如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了 h，开挖6h时,甲队比乙队多挖了 m，（2）请你求出：1甲队在0=X=6的时段内，Y与X之间的函数关系式。2乙队在2X6的时段内，Y与X之间的函数关系式。（3）当X为何值时，甲，乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？2水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，规定每箱售价不高于55元，若每箱50元的价格售出，平均每天销售90箱，价格没提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天销售量Y与销售价X之间的函数关系式。（2）求批发商平均每天的销售利润W与销售价X之间的函数关系式。（3）当每天销售价为多少元时，利润最大？最大利润是多少？练习：1若一次函数Y=2X-1和反比例函数Y=的图像都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式。（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数图像上求点A的坐标。（3）若利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A,O,B,P,为顶点的四边形是平行四边形，请写出点P的坐标。甲乙A20克40克B30克20克2饮料厂开发了A,B两种新型饮料，主要原料均为甲，乙每瓶饮料中甲，乙的含量如下表，现用甲原料和乙原料各2800克进行生产，计划生产A,B两种饮料