陕西省九年级数学24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系教案2新人教版.docx

24.2.2直线和圆的位置关系课标依据探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。 教学目标知识与技能1.理解切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用.2.会过圆上一点画圆的切线.过程与方法以圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系为依据，探究切线的判定定理和性质定理，领会知识的延续性，层次性.情感态度与价值观感受实际生活中存在的相切关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。教学重点难点教学重点探索切线的判定定理和性质定理，并能灵活运用.教学难点探索切线的判定方法教法学法自主探索、合作交流、启发引导。教学过程设计师生活动设计意图一、复习引入问题：直线和圆的位置关系有哪几种？如何判定？二、探究新知（一）切线的判定定理1.推导定理：根据“直线和O相切d=r”，如图所示,因为d=r直线和O相切，这里的d是圆心O到直线的距离，即垂直，并由d=r就可得到经过半径r的外端，即半径OA的端点A，可得切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线(学生画一个圆，半径OA，过半径外端点A的切线l，然后将“d=r直线l和O相切”尝试改写为切线的判定定理.)分析：垂直于一条半径的直线有几条？经过半径的外端可以做出半径的几条垂线？去掉定理中的“经过半径的外端”会怎样？去掉“垂直于半径”呢？思考1：根据上面的判定定理，要证明一条直线是O的切线，需要满足什么条件？总结：这条直线与O有公共点；过这点的半径垂直于这条直线(学生结合老师提出的问题，思考，画出反例图形，进一步理解定理)思考2：现在可以用几种方法证明一条直线是圆的切线？和圆只有一个公共点的直线是圆的切线.到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.上面的判定定理.(教师引导学生汇总切线的几种判定方法)思考3：已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？（二）切线的性质定理1.阅读课本96页思考2.如图，CD是切线，A是切点，连结AO与O交于B，那么AB是对称轴，所以沿AB对折图形时，AC与AD重合，因此，BAC=BAD=90.因此，可得切线的性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径(学生阅读课本内容，尝试说明为什么圆的切线垂直于过切点的半径.)3.切线的性质归纳：切线和圆只有一个公共点.切线和圆心的距离等于圆的半径.切线的性质定理. (教师引导学生汇总切线的性质,全面深化理解切线的性质.)三、例题讲解 课本P98页例1（学生尝试综合应用切线的判定和性质，解决问题学生进行练习，教师巡回检查，指导学生写出解答过程，体会方法.）四、课堂训练 完成课本98页练习 五、小结归纳1.切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线2.切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径3.常见作辅助线方法 六、作业A组：课本101页第4、12题B组：课本101页第5、10题C组：课本98页练习第1、2题绩优学案9294页按ABC组分别完成自己的题通过学生亲自动手画图，进行探究，得出结论通过该问题引起学生思考，准确理解定理.总结出切线的几种判定方法，便于以后灵活选择加以运用.理解切线的性质定理。使学生全面认识切线的性质，形