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文档简介
第六章 实数6.1 平方根（2）【教学目标】知识与技能1.理解一个非负数的算术平方根。2.会求一个非负数的的算术平方根的大小。3.能用夹值法求一个非负数的算术平方根的近似值。过程与方法通过折纸认识第一个无理数，并通过估计它的大小认识无限不循环小数的特点。用计算器计算算术平方根，使学生了解利用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，再通过一些特殊的例子找出一些数的算术平方根的规律，最后让学生感受算术平方根在实际生活中的应用。情感、态度与价值观通过探究的大小，培养学生的估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想，并且锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。【教学重难点】重点:1.会求一个非负数的的算术平方根的大小。2.能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围难点:能用夹值法估算一个非负数的算术平方根【导学过程】【知识回顾】1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_，记作_.2.填空： (1)因为_236，所以36的算术平方根是_，即_； (2)因为_20.81，所以0.81的算术平方根是_，即_；【新知探究】探究一、课本p41“探究”（看图）问题：1.能否用面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2d的大正方形，你知道这个大正方形的边长是多少吗？2.正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长. 等于多少？3.正方形的面积等于2，它的边长等于什么？ 2，14.面积是2的正方形边长为，那么到底是多少呢？我们怎么才能找到这个数呢？通过p42， 发现等于1.41421356。，所以是一个无限不循环小数.除了，还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多，、都是无限不循环小数。我们还学过哪些无限不循环小数？自己尝试=？探究二、1.课本例22.利用计算器计算下列各值= ； = ； = ； = ； = ； = ； = ； = ； = ； = ；探究三、课本p43探究。比较下列各数的算术平方根，并总结规律： 0.0001； 0； 25； 102； 0.01； 1； 49； 104； 0.25； 2.25； 81； 106；规律是： 2.自己归纳出规律：探究四、p43.例3【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；3、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的【随堂练习】练一练：p44练习1、22、的算术平方根是 （ ）a. b. c. d. 3、下列计算正确的是（ ）a=2 b=9 c. d.4.若 的值大于3,而小于4，求
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