2012年桂林市第一次模拟考试数学理科试题参考答案.doc

2012年高考桂林市第一次模拟考试理科数学参考答案及评分标准评分说明：1 第一题选择题，选对得分，不选、错选或多选一律得0分.2 第二题填空题，不给中间分.3 解答与证明题，本答案给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则4 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分5 解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数6. 只给整数分数一. 选择题题号123456789101112答案DCABBDBDACDA二.填空题 (13) . (14). (15) . (16).三解答与证明题(17) （本小题满分10分）解：成等比数列 由正弦定理得 2分又， 3分在中，由余弦定理得 5分 6分 在中，由正弦定理得7分 ， 10分(18) （本小题满分12分）解：（）当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下时小球才会落入袋中，2分故分答：小球落入袋中的概率为5分（）记“小球落入袋中”为事件，“小球落入袋中”为事件，则事件与事件B为对立事件，从而6分显然，的取值为0，1，2，7分且；9分的分布列为012p10分故 12分（或由随机变量，故）19.（本小题满分12分）解法一：（） 证明：连接，因为，,所以2分ABCA1B1C1D1DEFG因为面，面所以面4分 （）设与交于点,连DE, 面， G与到平面的距离相等,设为，6分则， 7分 , 点到平面距离为又 ,10分设与面所成角为，则所以与面所成角为 12分解法二：作，分别令为轴，轴，轴, 如图建立坐标系1分因为，所以，,所以，3分（）,4分ABCA1B1C1D1DEyxz设面的法向量为,所以，化简得令，则6分 ，面，面8分 （）设，则10分设直线与面所成角为，则即11分直线与面所成的角的大小为 12分 (20) （本小题满分12分）解:（）函数的定义域为， 2分又曲线在点处的切线与直线垂直，所以，即 5分（）当时，令 8分当时，在单调递减又，所以在恒为负 10分所以当时，即故 当，且时，成立 12分(21) （本小题满分12分）解：() P(1，)在O：x2y2b2上，b241分又PA是O的切线，PAOP，分即(1，)(1a，)0，解得a4. 5分椭圆C的方程为1. 6分 () 设P(x1，y1)，F(c,0)，且c2a2b2，要使得是常数，不妨令（是常数）即 8分b2a2(b2c2)，ac9分故cb2ca2a(b2c2)，即ca2c3ca2a3，即e32e1010分也就是(e1)(e2e1)0，符合条件的解为e这样的椭圆存在，离心率为 12分(22) （本小题满分12分）解：（）， ,且，2分是首项为4，公差为2的等差数列，不是等比数列 3分 ，由定义知，是首项为2，公差为0的等差数列；也是首项为2，公比为1的等比数列 6分 （），即，即，又，. 9分 ，猜想 . 1