九年级数学下册 2.2 二次函数图象与性质教案3 （新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

二次函数图象性质【教学内容】二次函数图象性质（三）【教学目标】知识与技能会用描点法画出二次函数和ya (xh)2k的图象，并能指出图象的开口方向、对称轴及顶点坐标。过程与方法经历作图对比，了解y=ax2与ya (x-h)2和ya (xh)2k的图象之间平移关系， 明确其对称轴与顶点坐标的变化；情感、态度与价值观通过学习，体会数学知识由易到难的特点，激发数学学习信心。【教学重难点】重点：y=ax2与ya (x-h)2和的图象之间平移关系，对称轴、顶点坐标的变化。难点：分辨几种函数平移关系，识记它们对称轴和顶点坐标的变化。【导学过程】【知识回顾】填写下列表格1.yax2yax2k开口方向顶点对称轴有最高(低)点a0a0a0a0最值增减性【情景导入】在前面所学知识的基础上，本节我们将继续学习两种新的函数形式。【新知探究】探究一、在同一坐标系里画出函数y=2x2和y=2 (x1)2的图象，它们的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？它们的增减性是怎样的？它们的图象之间有何关系？ 在同一坐标中画出y=2 (x+1)2的图象，说出它与y=2x2的图象之间的关系。归纳：y=2x2，y=2 (x1)2，y=2 (x+1)2的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同，它们的平移规律是怎样的？探究二、由二次函数y=2x2的图象，你能得到二次函数y=2x2一，y=2 (x+3)2，y=2 (x+3)2一的图象吗？画出y=2 (x+3)2一的图象，验证您的猜想。探究三：二次函数y=ax2与和ya (xh)2k的图象有什么关系？填写下表a0yax2yax2kya (x-h)2ya (xh)2k开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴右侧)【知识梳理】本节课我们学习了二次函数ya (x-h)2和ya (xh)2k的图象性质。【随堂练习】1.课堂练习 y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23开口方向顶点对称轴最值增减性(对称轴左侧)2.y6x23与y6 (x1)210_相同,而_不同.3.顶点坐标为(2,3),开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为( )a.y(x2)23b.y(x2)23 c.y(x2)23d.y(x2)234.二次函数y(x1)22的最小值为_.5.将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后,得到抛物线的解析式为_.6.若抛物线yax2k的顶点在直线y2上,且x1时,y3,求a.k的值.7.若抛物线ya (x1)2k上有一点a(3,5),则点a关于对称轴对称点a的坐标为_.81.开口方向顶点对称轴yx21y2 (x3)2y (x5)249.抛物线y3 (x4)21中,当x_时,y有最_值是_.10.足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这一过程可近似地用下列哪幅图表示( ) a b c d11.将抛物线y2 (x1)23向右平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得抛
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