九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系教案1 （新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

圆周角和圆心角的关系【教学内容】圆周角和圆心角的关系【教学目标】知识与技能 经历探索圆周角和圆心角关系的过程，理解圆周角的概念及其相关性质。过程与方法 经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想。情感、态度与价值观 通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索问题的能力和方法【教学重难点】重点：圆周角和圆心角的关系。难点：圆周角定理的理解和运用。【导学过程】【知识回顾】我们学习了在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等。那么如果在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角会相等吗？【情景导入】首先我们从圆周角开始研究，画一个圆周角，说出它圆心角的区别。【新知探究】探究一、顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角？并说明理由。探究二、活动1：如图2问题1：同弧（弧）所对的圆心角与圆周角的大小关系是怎样的？问题2：同弧（弧）所对的圆周角与圆周角的大小关系是怎样的？（2）规律：同弧所对的圆周角的度数 ，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的 活动2：（1）同学们在下面图3的o中任取所对的圆周角,并思考圆心与圆周角有哪几种位置关系?（图2）（图3）（2）实际上，圆心与圆周角存在三种位置关系：圆心在圆周角的一边上；圆心在圆周角的内部；圆心在圆周角的外部（如图4）（1） （2） （3）（图4）（3）教师引导学生证明，并归纳圆周角定理：同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半探究三、 让学生说明如何根据圆周角定理，证明同弧或等弧所对的圆周角相等，【知识梳理】本节课我们学习圆周角的定义，圆周角定理的证明及推论。【随堂练习】1. 如图1，点a、b、c、d在o上，若c=60，则d=_，aob=_ _2. 如图2，等边abc的顶点都在o上，点d是o上一点，则bdc=_（图8）（图6）（图7）3已知：如图8，ab是o的直径，弦cdab于e，acd=30，ae=2cm求db长4如图，oa，ob，oc都是o的半径， aob=2 boc， acb与 bac的大小有什么关系？为什么？abco第4题图 abcdo第5题图5如图，a，b，c，d是o上的四点，且bcd=100 ，求bod（bcd所对的圆心角）和bad的大小。(图9)6如图9，abc的三个顶点在o上，a=50，abc=60，bd是o的直径，bd交ac于点e，连结dc，求aeb的度数(图10)7.已知：如图1
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