江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《2.7.2 勾股定理的应用》学案（无答案） 苏科版.doc

2.7.2 勾股定理的应用学案学习目标：1能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.2会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。发展学生的分析问题能力和表达能力。3在提升分析问题能力和完整表达解题过程能力的同时，感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利。积极参加数学学习活动，增强自主、合作意识，培养热爱科学的高尚品质。重点难点：勾股定理及直角三角形的判定条件的应用 学习过程（一）创设情景，引入新课；这些图形都有什么共同特征？几组勾股数.3,4,5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17； 9，40，41；（二）实践探索，揭示新知1；.图1中的等于多少? 图2中的分别是多少? （三）尝试应用，反馈矫正在数轴上画出表示的点在数轴上表示,的点怎样画出?图2中的图形的周长和面积分别是多少? （四）实践探索，揭示新知2； 例1、如图4，等边三角形abc的边长是6，求abc的面积。（五）尝试应用，反馈矫正2如图5，在abc中，ab=ac=17，bc=16，求abc的面积。如图6，在abc中，adbc，ab=15，ad=12，ac=13，求abc的周长和面积。（六）实践探索，揭示新知3；如图7，在abc中，ab=25，bc=7，ac=24，问abc是什么三角形？（七）尝试应用，反馈矫正1如图9，在abc中， ab=15，ad=12，bd=9,ac=13,求abc的周长和面积。勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？材料5：如图10，以abc的三边为直径向外作半圆，且s1+s3=s2，试判断abc的形状？（目的：对总结的结论的应用）（八）归纳小结，巩固提高（九）布置作业【课后作业】班级 姓名 学号 一、精心选一选1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）.a.4组 b.3组 c.2组 d.1组2.一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是 （ ）a. 1.5m b. 0.9m c. 0.8m d. 0.5m3.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（ ）a.10m b.11m c.12m d.13m4.等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为（ ）.a.56 b.48 c.40 d.305.如图，已知s1、 s2和 s3分别是 rtabc的斜边ab及直角边bc和ac为直径的半圆的面积，则s1、 s2和 s3满足关系式为（ ）.a. s1 s2+ s3 d. s1= s2 s36.现有两根木棒,长度分别为44和55.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（ ）.a.22 b.33 c.44 d.557.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 （ ）.a.17m b.18m c.25m d.26mabcd(第8题)二、细心填一填8.如图，在锐角三角形abc中，adbc，ad=12，ac=13，bc=14. 则ab=_.9.如果梯子的底端离建筑物7m，则25m的消防梯可到达建筑物的高度是 m。10.如图，为测湖两岸a、b间的距离，小兰在c点设桩，使abc为直角三角形，并测得bc12m，ac15m，则a、b两点间的距离是 m。11.如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3，高为8，今有一支12的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为 m。三、用心做一做12.要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m的固定架上，并且底端离建筑物6m，梯子至多需要多长？ 13.如图，某菜农要修建一个育苗棚，棚宽a=12m,高b=5m,长d=20m，请你