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2微积分基本定理 课前预习学案 如果连续函数f x 是函数F x 的导函数 即 通常称F x 是f x 的一个 1 函数的原函数 f x F x 原函数 2 微积分基本定理 F b F a 牛顿 莱布尼茨公式 F b F a 3 由直线x 1 x 2 y 0及曲线y x2 x所围成的平面图形的面积为 课堂互动讲义 利用微积分基本定理求定积分 1 根据微积分基本定理计算定积分 关键是由被积函数这一导数 求出原函数 然后计算原函数在积分区间上的增量即可 2 如果被积函数较复杂 则要先化简再求解 求分段函数的定积分 求分段函数的定积分时 可利用积分性质将其表示为几段定积分和的形式 若函数解析式中含有绝对值 应根据绝对值的意义找到分界点 去掉绝对值符号 化为分段函数后再求积分 已知函数的定积分求参数 求与定积分有关的参数问题 通常利用函数的性质与微积分基本定理转化为方程求解
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