九年级数学下册 3.3 垂径定理教案 （新版）北师大版.doc_第1页
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文档简介

垂径定理【教学内容】垂径定理【教学目标】知识与技能经历探索圆的对称性及相关性质的过程，理解并掌握垂径定理及推论，并能够灵活应用过程与方法 在对圆的对称性和垂径定理的探索中，对其各组量之间的推导能够融会贯通。情感、态度与价值观学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受数学来源于图形本身，增强学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：垂径定理及其应用难点：垂径定理及其应用【导学过程】【知识回顾】圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？【情景导入】如图，ab是o的一条弦，作直径cd，使cdab，垂足为m，该图形是轴对称图形吗？你能发现哪些等量关系？【新知探究】探究一、由此可归纳：垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。试证明以上结论。探究二、试推导证明：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。探究三、例如右图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中cd，点o是cd的圆心)，其中cd=600m，e为cd上一点，且oecd，垂足为f，ef=90 m求这段弯路的半径【知识梳理】本节课我们学习了垂径定理及其推论。大家要牢固记忆，熟练应用。【随堂练习】、判断正误：（1）直径是圆的对称轴（ ）（2）平分弦的直径垂直于弦（）、若o的半径为5，弦ab长为8，求拱高、如图，o的直径ab和弦cd相交于点e，已知ae=6cm，eb=2cm，cea=30，求cd的长、如图，在o中，弦ab=8cm，ocab于c，oc=3cm，求o的半径长5.如图5，是o 的直径， 为弦，于，则下列结论中不成立的是（ ）a. b. c. d.（图5）6. 如图6，cd为o的直径，abcd于e，de=8cm，ce=2cm，则ab=_cm（图7）（图6）7、已知：如图7，ab是o的直径，弦cd交ab于e点，be=1，ae=5，aec=30，求cd的长8、如图1，ab是o的直径，cd是弦，aecd，垂足为e，bfcd，垂足为f，ec和df相等吗？说明理由如图2，若直线ef平移到与直径ab相交于点p（p不与a、b重合），在其他条件不变的情况下，原结论是否改变？为什么？如图3，当efab时，情况又怎样？如图4，cd为弦
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