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第三次作业1、两个人合作开发一项产品，能否成功与两个人的工作态度有关，设成功概率如下：BA努力偷懒努力9/163/8偷懒3/81/4再假设成功时每人有4单位的利益，失败则双方都没有利益，偷懒本身有1单位的利益。如果双方采取出发战略,则该博弈无限次重复博弈的均衡是什么？答：该博弈的得益矩阵如下 B 努力 偷懒A 努力 9/4,9/4 3/2,5/2 偷懒 5/2,3/2 2,2一次性博弈显然是囚徒困境博弈，唯一的均衡是两人都偷懒，双方的得益期望都是2。在无限次重复博弈中，假设双方为了在共同努力方面实现合作采取如下出发策略：开始时努力，若发现对方偷懒，自己也偷懒，可以分析贴现因子符合什么条件可以构成子博弈完美纳什均衡：不偏离：偏离：当满足，即时采取这种出发策略是正确的，否则偏离是正确的。当时，双方都采取出发策略是该博弈的子博弈完美纳什均衡，如果，则上述出发策略组合不是子博弈完美纳什均衡，两人都会采取偷懒的策略。 2、假设无限次重复博弈的阶段博弈是古诺竞争模型，假设两个寡头面对市场需求为Q=a-p，不变的单位成本为c，请计算支持垄断价格作为子博弈精练纳什均衡的结果的最低贴现因子。在重复博弈下 合作的收益要大于背叛的收益 即：+ 解得 3、不会 4、两个厂商生产相同产品在市场上进行竞争性销售。第1个厂商的成本函数为，其中为厂商1的产量。第2个厂商的成本函数为，其中为厂商2的产量，为其常数边际成本。两个厂商的固定成本都为零。厂商2的边际成本是厂商2的“私人信息”，厂商1认为在上呈均匀分布。设市场需求函数为，其中为价格，两个厂商都以其产量为纯战略，问纯战略贝叶斯均衡为何？。给定，厂商1的问题是 因。厂商1不知道，故目标函数为一阶条件： 得 （1）厂商2的问题是：一阶条件： 得 （2）代入式（1）： 得 代入式（2）： 若，则若信息是完全的且，则古诺博弈均衡为，。这说明信息不完全带来的高效率。5、两个企业同时决定是否进入一个市场，企业i的进入成本是私人信息，是服从分布函数的随机变量以及分布密度严格大于零，并且和两者独立。如果只有一个企业进入，进入企业i的利润函数为；如果两个企业都进入，则企业i的利润函数为；如果没有企业进入，利润为零。假定和是共同知识，且0，试计算此博弈的贝叶斯均衡。 假设企业1采取如下策略，当时采取进入策略，否则采取不进入策略，假设企业2采取如下策略，当时采取进入策略，反之采取不进入策略。所以企业1采取进入策略的概略为P，企业2采取进入策略的概率为P，对企业1来
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