高中数学 综合测试题（B）新人教版必修2.doc

数学必修2综合测试题及答案（b）一、选择题 1点(1，1)到直线xy10的距离是( )abcd2过点(1，0)且与直线x2y20平行的直线方程是( )ax2y10bx2y10c2xy20dx2y103下列直线中与直线2xy10垂直的一条是( )a2xy10bx2y10cx2y10dxy104已知圆的方程为x2y22x6y80，那么通过圆心的一条直线方程是( )a2xy10 b2xy10c2xy10d2xy105如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )（4）（3）（1）（2）a三棱台、三棱柱、圆锥、圆台b三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 c三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台d三棱柱、三棱台、圆锥、圆台6直线3x4y50与圆2x22y24x2y10的位置关系是( )a相离b相切 c相交但直线不过圆心d相交且直线过圆心7过点p(a，5)作圆(x2)2(y1)24的切线，切线长为，则a等于( )a1b2c3d08圆a : x2y24x2y10与圆b : x2y22x6y10的位置关系是( )a相交b相离c相切d内含9已知点a(2，3，5)，b(2，1，3)，则|ab|( )ab2cd210如果一个正四面体的体积为9 dm3，则其表面积s的值为( )a18dm2b18 dm2c12dm2d12 dm211如图，长方体abcda1b1c1d1中，aa1ab2，ad1，e，f，g分别是dd1，ab，cc1的中点，则异面直线a1e与gf所成角余弦值是( )(第11题)abcd012正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为( )a30b45c60d75 13直角梯形的一个内角为45，下底长为上底长的，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5)p，则旋转体的体积为( )a2pbpcp dp pabcde(第14题)14在棱长均为2的正四棱锥pabcd中，点e为pc的中点，则下列命题正确的是( )abe平面pad，且be到平面pad的距离为bbe平面pad，且be到平面pad的距离为cbe与平面pad不平行，且be与平面pad所成的角大于30dbe与平面pad不平行，且be与平面pad所成的角小于30二、填空题15在y轴上的截距为6，且与y轴相交成30角的直线方程是_16若圆b : x2y2b0与圆c : x2y26x8y160没有公共点，则b的取值范围是_17已知p1p2p3的三顶点坐标分别为p1(1，2)，p2(4，3)和p3(3，1)，则这个三角形的最大边边长是_，最小边边长是_18已知三条直线ax2y80，4x3y10和2xy10中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数a的值为_19若圆c : x2y24x2ym0与y轴交于a，b两点，且acb90，则实数m的值为_三、解答题20求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程21如图所示，正四棱锥pabcd中，o为底面正方形的中心，侧棱pa与底面abcd所成的角的正切值为(1)求侧面pad与底面abcd所成的二面角的大小；(2)若e是pb的中点，求异面直线pd与ae所成角的正切值；(第21题)dbacoep(3)问在棱ad上是否存在一点f，使ef侧面pbc，若存在，试确定点f的位置；若不存在，说明理由22求半径为4，与圆x2y24x2y40相切，且和直线y0相切的圆的方程参考答案一、选择题 1d2a3b4b5c6d7b8c9b10a11d12b13d14d二、填空题15yx6或yx6164b0或b6417，181193三、解答题20解：设所求直线的方程为yxb，令x0，得yb；令y0，得xb，由已知，得6，即b26， 解得b3 故所求的直线方程是yx3，即3x4y12021解：(1)取ad中点m，连接mo，pm，mdbacoep(第21题(1)依条件可知admo，adpo，则pmo为所求二面角pado的平面角 po面abcd，pao为侧棱pa与底面abcd所成的角tanpao设aba，aoa， poaotanpoaa，tanpmopmo60(2)连接ae，oe， oepd，mdbacoep(第21题(2)oea为异面直线pd与ae所成的角aobd，aopo，ao平面pbd又oe平面pbd，aooeoepda，tanaeo(3)延长mo交bc于n，取pn中点g，连bg，eg，mgmdbaco ep n g f (第21题(3)bcmn，bcpn，bc平面pmn平面pmn平面pbc又pmpn，pmn60，pmn为正三角形mgpn又平面pmn 平面pbcpn，mg平面pbc取am中点f，egmf，mfmaeg，efmgef平面pbc点f为ad的四等分点22解：由题意，所求圆与直线y0相切，且半径为4，则圆心坐标为o1(a，4)，o1(a，4)又已知圆x2y24x2y40的圆心为o2(2，1)，半径为3，若两圆内切，则|o1o2|431即(a2)2(41)212，或(a2)2(41)212显然两方程都无解若两圆外切，