「中职数学基础模块上册《函数的实际应用举例》-特选」.ppt

3 3函数的实际应用举例教学设计 1 中职课堂 通过分析分段函数的基本性质进一步巩固基本函数的性质 提高对函数的认识分段函数与我们的生活息息相关 教材分析 2 中职课堂 通过具体实例 了解简单的分段函数 并能简单应用 对简单的分段函数认识 求简单函数的值域 教学重点和难点 3 中职课堂 学生对分段函数的表示方法是完全陌生的 接受需要一个过程分段函数是一个函数还是两个 或多个函数 学生可能会理解错误正确理解分段函数的概念和如何画出分段函数的图象对学生来讲是个难点 学情分析 4 中职课堂 可以从学生较熟悉的含绝对值函数作为突破口通过利用分类的思想把分段函数转化为基本函数去研究 再对所得结果进行整合通过利用函数的图象突破难点直观分析函数的性质 来提高数形结合解决问题的能力运用引导发现方法来进行教学运用多媒体课件提高课堂效率 教法建议 5 中职课堂 思考函数 当y 当y 当y 思考如何画出该函数的图像 引入 6 中职课堂 函数 是一个函数还是两个函数 答 是一个函数 只不过是分段表示的函数 概念辨析 7 中职课堂 实际问题 数学模型 实际问题的解 抽象概括 数学模型的解 还原说明 推理演算 总结解应用题的策略 8 中职课堂 例1我国是一个缺水的国家 很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平 为了加强公民的节水意识 某城市制订了每户每月用水收费 含用水费和污水处理费 试写出每户每月用水量与水费之间的函数关系 9 中职课堂 y在区间 250 400 上是一次函数 则每月获利润y 6x 750 0 8x 200 6x 0 8x 550 250 x 400 x 400份时 y取得最大值870元 答 每天从报社买进400份时 每月获的利润最大 最大利润为870元 例2一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0 20元 卖出的价格是每份0 30元 卖不完的还可以以每份0 08元的价格退回报社 在一个月 以30天计算 有20天每天可卖出400份 其余10天只能卖250份 但每天从报社买进报纸的份数都相同 问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大 并计算每月最多能赚多少钱 10 中职课堂 11 中职课堂 解 1 由图1可得市场售价与时间的函数关系式为 由图2可得种植成本与时间的函数关系式为 12 中职课堂 2 设时刻的纯收益为 则由题意得即 综上 由 可知 在上可以取得最大值100此时 50 即二月一日开始的第50天时 上市的西红柿纯收益最大 13 中职课堂 1 一家旅社有100间相同的客房 经过一段时间的经营实践 旅社经理发现 每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系 要使每天收入达到最高 每间定价应为 A 20元B 18元C 16元D 14元 2 将进货单价为80元的商品按90元一个售出时 能卖出400个 已知这种商品每个涨价1元 其销售量就减少20个 为了取得最大利润 每个售价应定为 A 95元B 100元C 105元D 110元 C A y 90 x 80 400 20 x 14 中职课堂 课后练习 1 某城市出租汽车统一价格 凡上车起步价为6元 行程不超过2km者均按此价收费 行程超过2km 按1 8元 km收费 另外 遇到塞车或等候时 汽车虽没有行驶 仍按6分钟折算1km计算 陈先生坐了一趟这种出租车 车费17