九年级数学下册 小专题六 “四法”确定三角函数值 新人教版.doc

“四法”确定三角函数值一、回归定义1如图所示，在abc中，c90，sina，ab15，求abc的周长和tana的值2如图，在abc中，ad是bc边上的高，ae是bc边上的中线，c45，sinb，ad1.(1)求bc的长；(2)求tandae的值二、巧设参数3如图，rtabc中，a90，adbc于点d，若bdcd32，则tanb( )a. b. c. d.4如图，在菱形abcd中，deab于点e，cosa，be4，则tandbe的值是 5如图，在rtabc中，c90，a的平分线交bc于点e，efab于点f，点f恰好是ab的一个三等分点(afbf)(1)求证：aceafe；(2)求tancae的值习题解析三、等角代换6如图，a、b、c三点在正方形网格线的交点处，若将acb绕着点a逆时针旋转得到acb，则tanb的值为( )a. b. c. d.7如图所示，已知ab是o的直径，弦cdab，ac2，bc1，那么sinabd的值是 8如图，点e在正方形abcd的边ab上，连接de，过点c作cfde于f，过点a作agcf交de于点g.(1)求证：dcfadg；(2)若点e是ab的中点，设dcf，求sin的值四、构造直角三角形9在平面直角坐标系xoy中，已知点a(2，1)和点b(3，0)，则sinaob的值等于( )a. b. c. d.10如图所示，abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为( )a. b. c. d.11如图，点a、b、o是正方形网格上的三个格点，o的半径为oa，点p是优弧上的一点，则tanapb的值是( )a1 b. c. d.12已知，如图所示，在abc中，ad是边bc上的高，点e是ac的中点，bc14，ad12，sinb.求tanedc的值参考答案sina.bcab1512.ac9.abc的周长等于9121536.tana.2.(1)在abc中，ad是bc边上的高，adbadc90.在adc中，adc90，c45，ad1，dcad1.在adb中，adb90，sinb，ad1，ab3.bd2.bcbddc21.(2)ae是bc边上的中线，cebc.dececd.tandae.3.d4.25.(1)证明：ae是bac的平分线，ecac，efaf，ceef.在rtace与rtafe中，rtacertafe(hl)(2)由(1)可知aceafe，acaf，ceef.设bfm，则ac2m，af2m，ab3m，bcm.在rtabc中，tanb.在rtefb中，efbftanb，ceef.在rtace中，tancae，tancae.6.b7.8.(1)证明：在正方形abcd中，addc，adc90，cfde，cfdcfg90.agcf，agdcfg90.agdcfd.又adgcdeadc90，dcfcde90，adgdcf.在dcf和adg中，dcfadg(aas)(2)设正方形abcd的边长为2a.点e是ab的中点，ae2aa.在rtade中，dea，sinadg.adgdcf，sin.9.a10.b11.a12.在rtabd中，sinb，ab15.在rtabd中，根据勾股定理，得bd9.bc14，cdbcbd1495.过点e作efbc，交bc于点f.efb