高考数学一轮复习 1.2简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时跟踪训练 文.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 1.2简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时跟踪训练 文一、选择题1(2015郑州第三次质量预测)下列命题中的假命题是()axr，x20 bxr,2x10cxr，lg x0，x2的充分必要条件”；命题q：“存在x0r，使得xx020”，下列命题正确的是()a命题“pq”是真命题b命题“(綈p)q”是真命题c命题“p(綈q)”是真命题d命题“(綈p)(綈q)”是真命题解析：因为当x0，a0时，x2 2，由22可得a1，所以命题p为假命题；因为当x2时，x2x2222240，所以命题q为真命题所以(綈p)q为真命题，故选b.答案：b3(2015吉林延吉质检)设非空集合a，b满足ab，则()ax0a，使得x0b bxa，有xbcx0b，使得x0a dxb，有xa解析：因为非空集合a，b满足ab，所以a中元素都在b中，即xa，有xb，故选b.答案：b4下列结论中正确命题的个数是()命题p：“xr，x220”的否定形式为綈p：“xr，x22n”是“mn”的充分不必要条件a0b1c2d3解析：据含有一个量词的命题的否定要求判断正确；若綈p是q的必要条件，即綈pq，与其等价的逆否命题是綈qp，故p是綈q的充分条件正确；“mn”与“mn”是相互推不出来的，错误答案：c5(2014山西名校联考)已知p：xr，mx210，q：xr，x2mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围为()am2bm2cm2或m2 d2m2解析：依题意知，p，q均为假命题当p是假命题时，mx210恒成立，则有m0；当q是假命题时，则有m240，m2或m2.因此由p，q均为假命题得即m2.答案：a6已知命题p：x(1，)，log2xlog3x；命题q：x(0，)，2xln x则下列命题中为真命题的是()apq b綈pqcp綈q d綈p綈q解析：函数ylog2x与ylog3x的图象如图1所示，函数y2x与yln x的图象如图2所示由图可知，p假q真，故选b.答案：b二、填空题7已知命题p：x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是_解析：全称命题的否定是特称命题，綈p：x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0.答案：x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)08已知命题p：xr，x2a0，命题q：xr，x22ax2a0.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为_解析：由已知条件可知p和q均为真命题，由命题p为真得a0，由命题q为真得a2或a1，所以a2.答案：(，29已知命题p：关于x的方程x2xa0无实根，命题q：关于x的函数yx2ax1在1，)上是减函数若綈q是真命题，pq是真命题，则实数a的取值范围是_解析：若命题p为真，则有(1)24a；若命题q为真，则有1，解得a2.因为綈q是真命题，pq是真命题，所以命题q为假命题，p为真命题所以实数a的取值范围是a|a2.答案：三、解答题如为解答，则是“解”或“证明”不能打成“解析”了10.写出下列命题的否定，并判断真假(1)p：xr，x2x0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：xr，x22x20；(4)s：至少有一个实数x，使x310.解：(1)綈p：xr，x2x0，是真命题(4)綈s：xr，x310，是假命题11已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围解：由2x2axa20得(2xa)(xa)0，x或xa，当命题p为真命题时1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数x0满足x2ax02a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0，a0或a2.当命题q为真命题时，a0或a2.命题“p或q”为真命题时，|a|2.命题“p或q”为假命题，a2或a2或a0，设命题p：函数yax在r上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xr恒成立若“pq”为假，“pq”为真，求a的取值范围解：函数yax在r上单调递增，p：a