高考数学一轮复习 不等式选讲课时跟踪训练（选修45） 文.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 不等式选讲课时跟踪训练（选修4-5） 文一、选择题1若不等式|ax2|6的解集为(1,2)，则实数a等于()a8 b2 c4 d8解析：由|ax2|6，得6ax26，即8ax4，不等式|ax2|0，b0且ab，p，qab，则()apq bpq cp0，pq.答案：a3不等式|2x1|2|x1|0的解集为()a. b1，)c. d.解析：对于不等式|2x1|2|x1|0，分三种情况讨论：当x0，30，故x不存在；当x1时，2x12(x1)0，1时，2x12(x1)0,30，x1.综上可知，x.答案：d4(2014江西卷)对任意x，yr，|x1|x|y1|y1|的最小值为()a1 b2 c3 d4解析：|x1|x|y1|y1|(|1x|x|)(|1y|1y|)|(1x)x|(1y)(1y)|123，当且仅当(1x)x0，(1y)(1y)0，即0x1，1y1时等号成立，|x1|x|y1|y1|的最小值为3.答案：c5若a，b，c(0，)，且abc1，则的最大值为()a1 b. c. d2解析：()2(111)2(121212)(abc)3.当且仅当abc时，等号成立()23.故的最大值为.故应选c.答案：c6已知关于x的不等式|xa|1x0的解集为r，则实数a的取值范围是()a1，) b(1，)c(，1 d(，1)解析：若x1(x1)2对任意的x1，)恒成立，即(a1)(a1)2x0对任意的x1，)恒成立，所以(舍去)或对任意的x1，恒成立，解得a1.综上，a1.答案：d二、填空题7(2015西安统考)若关于实数x的不等式|x5|x3|a无解，则实数a的取值范围是_解析：|x5|x3|(x5)(x3)|8，故a8.答案：(，88不等式|2x1|x1|2的解集为_解析：当x时，原不等式等价为(2x1)(x1)2，即3x，此时x.当x1时，原不等式等价为(2x1)(x1)2，即x0，此时x0.当x1时，原不等式等价为(2x1)(x1)2，即3x2，x，此时不等式无解，综上，原不等式的解为x0时，将不等式5a整理，得a25a40，无解；当a0时，将不等式5a整理，得a25a40，则有a4或1a0.综上可知，实数a的取值范围是(，41,0)答案：(，41,0)三、解答题如为解答，则是“解”或“证明”不能打成“解析”了10.已知不等式2|x3|x4|2a.(1)若a1，求不等式的解集；(2)若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围解：(1)当a1时，不等式即为2|x3|x4|2，若x4，则3x102，x4，舍去；若3x4，则x22，3x4；若x3，则103x2，1，a，即a的取值范围为.11(2014新课标全国卷)设函数f(x)|xa|(a0)(1)证明：f(x)2；(2)若f(3)0，有f(x)|xa|a2.所以f(x)2.(2)f(3)|3a|.当a3时，f(3)a，当f(3)5得3a.当0a3时，f(3)6a，由f(3)5得a3.综上，a的取值范围是.12(2014福建卷)已知定义在r上的函数f(x)|x1|x2|的最小值为a.(1)求a的值；(2)若p，q，r是正实数，且满足pqra，求证：p2q2r23.解：(1)因为|x1|x2|(x1)(x2)|3，当且仅当1x2时，等号成立，所以f(x)的最小值等于3，即a3.(