高考数学一轮复习 4.2平面向量的基本定理及坐标运算课时跟踪训练 文.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 4.2平面向量的基本定理及坐标运算课时跟踪训练 文一、选择题1已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,7)，若(ac)b，则k()a3 b0 c5 d5解析：由已知得：ac(3k，6)，(ac)b，3(3k)60，k5.答案：c2已知向量a(1,2)，b(2,3)，若向量ab(r)与向量c(4，7)共线，则的值为()a2 b2 c2或2 d1解析：ab(，2)(2,3)(2,23)，则，得2.故选b.答案：b3设向量a，b满足|a|2，b(2,1)，则“a(4,2)”是“ab”成立的()a充要条件 b必要不充分条件c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件解析：当a(4,2)时，ab；当ab时，a(4,2)或a(4，2)故“a(4,2)”是“ab”成立的充分非必要条件答案：c4已知向量a(1,2)，b(0,1)，设uakb，v2ab，若uv，则实数k的值为()a1 b c. d1解析：u(1,2)k(0,1)(1,2k)，v(2,4)(0,1)(2,3)，又uv，132(2k)，得k.答案：b5设点a(2,0)，b(4,2)，若点p在线段ab上，且|2|，则p的坐标为()a(3,1) b(1，1)c(3,1)或(1，1) d无数多个解析：设p(x，y)，由题得2，而(2,2)，(x2，y)，故(2,2)2(x2，y)，解得x3，y1，所以p的坐标为(3,1)故选a.答案：a6已知pa|a(1,0)m(0,1)，mr，qb|b(1,1)n(1,1)，nr是两个向量集合，则pq()a(1,1) b(1,1) c(1,0) d(0,1)解析：因为a(1，m)，b(1n,1n)，代入选项可得pq(1,1)，故选a.答案：a二、填空题7已知平面内有a(2,1)，b(1,4)，使成立的点c坐标为_解析：设c(x，y)，由得(x2，y1)(1x,4y)，即故c(1,2)答案：(1,2)8abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若p(ac，b)，q(ba，ca)，且pq，则角c_.解析：pq，(ac)(ca)b(ba)0，整理得a2b2c2ab.cosc.c60.答案：609设(1，2)，(a，1)，(b,0)，a0，b0，o为坐标原点，若a，b，c三点共线，则的最小值为_解析：(a1,1)，(b1,2)a，b，c三点共线，.2ab1.4428.当且仅当时取等号的最小值是8.答案：8三、解答题10已知a(1,0)，b(2,1)，(1)当k为何值时，kab与a2b共线；(2)若2a3b，amb且a、b、c三点共线，求m的值解：(1)k abk(1,0)(2,1)(k2，1)，a2b(1,0)2(2,1)(5,2)k ab与a2b共线，2(k2)(1)50，即2k450，得k.(2)解法一：a、b、c三点共线，即2a3b(amb)，解得m.解法二：2a3b2(1,0)3(2,1)(8,3)，amb(1,0)m(2,1)(2m1，m)，a、b、c三点共线，8m3(2m1)0，即2m30，m.11已知点o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)且t.(1)求点p在第二象限时，实数t的取值范围；(2)四边形oabp能否为平行四边形？若能，求出相应的实数t；若不能，请说明理由解：o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)，(1,2)，(41,52)(3,3)(1)设p(x，y)，则(x，y)，若点p在第二象限，则且(x，y)(1,2)t(3,3)，t.(2)因为(1,2)，(33t,33t)，若四边形oabp为平行四边形，则.由得此方程组无解，四边形oabp不可能为平行四边形12已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1,2)(1)若ab，求tan 的值；(2)若|a|b|,0，求的值解：(1)因为ab，所以2sin cos 2sin ，于是4sin cos ，故tan .(2)由|a|b|知，sin 2(cos