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课时限时检测(二十五)平面向量的基本概念及线性运算(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1若ac与b都是非零向量，则“abc0”是“b(ac)”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件【答案】a2已知两个非零向量a，b满足|ab|ab|，则下面结论正确的是()aabbabc|a|b|dabab【答案】b3如图411，正六边形abcdef中，() 图411a0b.c.d.【答案】d4设a，b都是非零向量，下列四个条件中，一定能使0成立的是()aabbabca2bdab【答案】a5设a，b是两个非零向量()a若|ab|a|b|，则abb若ab，则|ab|a|b|c若|ab|a|b|，则存在实数，使得bad若存在实数，使得ba，则|ab|a|b|【答案】c6已知abc和点m满足0.若存在实数m使得m成立，则m()a2b3 c4d5【答案】b二、填空题(每小题5分，共15分)7如图412所示，向量ab (用e1，e2表示)图412【答案】e13e28若|8，|5，则|的取值范围是 【答案】3,139已知向量a，b是两个非零向量，则在下列四个条件中，能使a、b共线的条件是 (将正确的序号填在横线上)2a3b4e，且a2b3e；存在相异实数、，使ab0；xayb0(实数x，y满足xy0)【答案】三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)设a，b是不共线的两个非零向量(1)若2ab，3ab，a3b，求证：a、b、c三点共线(2)若8akb与ka2b共线，求实数k的值(3)若ab，2a3b，2akb，且a、c、d三点共线，求k的值【解】(1)证明a2b，a2b.所以，又因为a为公共点，所以a、b、c三点共线(2)设8akb(ka2b)，则或所以实数k的值为4.(3)(ab)(2a3b)3a2b，因为a、c、d三点共线，所以与共线从而存在实数使，即3a2b(2akb)，得解得，k，所以k.11(12分)如图413所示，在abc中，p是bn上的一点，若m，求实数m的值图413【解】如题图所示，p为bn上一点，则k，kk()又，即，因此(1k)，所以1km，且，解得k，则m1k.12(13分)设o是平面上一定点，a，b，c是平面上不共线的三点，动点p满足()，0，)求点p的轨迹，并判断点p的轨迹通过下述哪一个定点：abc的外心；abc的内心；abc的重心；abc的垂心【解】如图，记，则，都是单位向量，|
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