高考数学大一轮复习 课时限时检测（六十）随机事件的概率.doc

课时限时检测(六十)随机事件的概率(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1下列命题：将一枚硬币抛两次，设事件m：“两次出现正面”，事件n：“只有一次出现反面”，则事件m与n互为对立事件；若事件a与b互为对立事件，则事件a与b为互斥事件；若事件a与b为互斥事件，则事件a与b互为对立事件；若事件a与b互为对立事件，则事件ab为必然事件，其中，真命题是()a b c d【答案】b2从6个男生2个女生中任选3人，则下列事件中必然事件是()a3个都是男生 b至少有1个男生c3个都是女生 d至少有1个女生【答案】b3在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()a. b. c. d.【答案】a4(理)一个盒子中装有相同大小的红球32个，白球4个，从中任取两个，则概率为的事件是()a没有白球 b至少有一个是红球c至少有一个是白球 d至多有一个是白球【答案】c5甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是()a甲获胜的概率是 b甲不输的概率是c乙输了的概率是 d乙不输的概率是【答案】a6甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()a. b.c. d.【答案】d二、填空题(每小题5分，共15分)7若a、b为互斥事件，p(a)0.4，p(ab)0.7，则p(b)_.【答案】0.38一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为_；至少取得一个红球的概率为_【答案】9某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为_【答案】0.96三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)对一批衬衣进行抽样检查，结果如下表：抽取件数n50100200500600700800次品件数m021227273540次品率(1)求次品出现的频率(2)记“任取一件衬衣是次品”为事件a，求p(a)(3)为了保证买到次品的顾客能够及时更换，销售1 000件衬衣，至少需进货多少件？【解】(1)次品率依次为：0,0.02,0.06,0.054,0.045,0.05,0.05.(2)由(1)知，出现次品的频率在0.05附近摆动，故p(a)0.05.(3)设进货衬衣x件，则x(10.05)1 000，解得x1 053，则至少需进货1 053件11(12分)袋中有12个相同的小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是.(1)求得到黑球、得到黄球及得到绿球的概率；(2)求得到的小球既不是黑球也不是绿球的概率【解】(1)从袋中任取一球，记事件a为“得到红球”，b为“得到黑球”，c为“得到黄球”，d为“得到绿球”，则事件a，b，c，d两两互斥由已知p(a)，p(bc)p(b)p(c)，p(cd)p(c)p(d).p(bcd)1p(a)1.b与cd，bc与d也互斥，p(b)p(bcd)p(cd)，p(d)p(bcd)p(bc)，p(c)1p(abd)1(p(a)p(b)p(d)11故得到黑球、得到黄球、得到的绿球的概率分别是，.(2)得到的球既不是黑球也不是绿球，得到的球是红球或黄球，即事件ac，p(ac)p(a)p(c)，故所求的概率是.12(13分)甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以a表示和为6的事件，求p(a)(2)现连玩三次，若以b表示甲至少赢一次的事件，c表示乙至少赢两次的事件，试问b与c是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？说明理由【解】(1)甲、乙各出1到5根手指头，共有5525种可能结果，和为6有5种可能结果，p(a)