高考数学一轮复习 2.7对数与对数函数课时跟踪训练 文.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 2.7对数与对数函数课时跟踪训练 文一、选择题1aabc bacb ccab dcba解析：答案：c2(2015长春月考)若loga(a21)loga2a0，故必有a212a，又loga(a21)loga2a0，所以0a1，a，综上，a.答案：c3(2014天津卷)函数f(x)log (x24)的单调递增区间为()a(0，) b(，0)c(2，) d(，2)解析：由x240得x2或x0，a1)的图象如图，则下列结论成立的是()aa1，c1ba1,0c1c0a1d0a1,0c1解析：由对数函数的性质得0a0时是由函数ylogax的图象向左平移c个单位得到的，所以根据题中图象可知0c1.答案：d解析：定义在r上的偶函数f(x)在0，)上是增函数，由于f0，则f0，答案：c6当0x时，4xlogax，则a的取值范围是()a. b. c(1，) d(，2)解析：由题意得，当0a1时，要使得4xlogax，即当0x时，函数y4x的图象在函数ylogax图象的下方又当x时，42，即函数y4x的图象过点，把点代入函数ylogax，得a，若函数y4x的图象在函数ylogax图象的下方，则需a1时，不符合题意，舍去所以实数a的取值范围是.答案：b二、填空题7若函数f(x)loga(x)(a0，且a1)是奇函数，则a_.解析：由于f(x)loga(x)是奇函数，f(x)f(x)0，即loga(x)loga(x)0，loga2a202a21a，又a0，a.答案：8若函数f(x)ax(a0且a1)的反函数的图象过点(2，1)，则a_.解析：f(x)ax的反函数为g(x)logax，图象过点(2，1)，1loga2，a.答案：9函数ylog0.5(x1)的值域是_解析：x1x122 24.y2.答案：(，2三、解答题10已知f(x)log4(4x1)(1)求f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间，2上的值域解：(1)由4x10，得4x1，x0，故f(x)的定义域为(0，)(2)由x2，得24x16，14x115，0log4(4x1)log415.故f(x)在，2上的值域为0，log41511若函数f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)x取何值时，f(log2x)f(1)，且log2f(x)f(1)解：(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab，由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b4a2a2.故f(x)x2x2.从而f(log2x)(log2x)2log2x22.当log2x，即x时，f(log2x)有最小值.(2)由题意0x0，a1)(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)当0a0，a1，3u0，a1，3x3)(1)因为f(x)f(x)logalogaloga10，所以f(x)f(x)，又定义域(3,3)关于原点对称，所以f(x)是奇函数(2)令t1，则t在(3,3)上是增函