高考数学大一轮复习 课时限时检测（二十九）数列的概念与简单表示法.doc

课时限时检测(二十九)数列的概念与简单表示法(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1如图511，关于星星的图案中星星的个数构成一个数列，该数列的一个通项公式是()图511aann2n1bancandan【答案】c2在数列an中，an2n229n3，则此数列最大项的值是()a103 b. c. d108【答案】d3已知数列an满足a11，an1an2n，则a10()a1 024 b1 023 c2 048d2 047【答案】b4已知a11，ann(an1an)(nn*)，则数列an的通项公式是()a2n1 b.n1 cn2dn【答案】d5数列an的前n项和为sn，若a11，an13sn(n1)，则a6()a344b3441c45d451【答案】a6对于数列an，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的()a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】b二、填空题(每小题5分，共15分)7已知数列an中，a1，an11(n2)，则a16 .【答案】8数列an中，a11，对于所有的n2，nn*，都有a1a2a3ann2，则a3a5 .【答案】9已知数列an的前n项和为sn，对任意nn*都有snan，且1sk9(kn*)，则a1的值为 ，k的值为 【答案】14三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)已知数列an中，a11，前n项和snan.(1)求a2，a3；(2)求数列an的通项公式【解】(1)snan，且a11，s2a2，即a1a2a2，得a23.由s3a3，得3(a1a2a3)5a3，得a36.(2)由题设知a11.当n2时，有ansnsn1anan1，整理得anan1，即，于是3，以上n1个式子的两端分别相乘，得，an，n2.又a11适合上式，故an，nn*.11(12分)已知数列an满足前n项和snn21，数列bn满足bn，且前n项和为tn，设cnt2n1tn.(1)求数列bn的通项公式；(2)判断数列cn的增减性【解】(1)a12，ansnsn12n1(n2)bn(2)cnbn1bn2b2n1，cn1cn0，cn是递减数列12.(13分)在数列an，bn中，a12，an1an6n2，点(，bn)在yx3mx的图象上，bn的最小项为b3.(1)求数列an的通项公式；(2)求m的取值范围【解】(1)an1an6n2，当n2时，anan16n4.an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1(6n4)(6n10)8223n23n2n223n2n，显然a1也满足an3n2n，an3n2n.(2)点(，bn)在yx3mx的图象上，bn(3n1)3m(3n1)b182m，b21255m，b35128m，b41 33111m.bn的最小项是b3，273m129.bn1(3n2)3m(3n2)，bn(3n1)3m(3n1)，bn1bn3(3n2)2(3n1)2(3n2)(3n1)3m3(27n29n3m)，当n4时