高考数学一轮复习 2.5二次函数与幂函数课时跟踪训练 文.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 2.5二次函数与幂函数课时跟踪训练 文一、选择题1设，则使函数yx的定义域为r且为奇函数的所有值为()a1,3 b1,1 c1,3 d1,1,3解析：当1时函数定义域中没有实数0.时，定义域是0，)，都不合条件当1,3时，幂函数定义域为r且为奇函数故选a.答案：a2若不等式(a2)x22(a2)x40对一切xr恒成立，则a的取值范围是()a(，2 b2,2c(2,2 d(，2)解析：当a20即a2时，不等式为40，恒成立. 当a20时，解得2a2，所以a的取值范围是2bc且abc0，则它的图象可能是()解析：abc且abc0，a0，c0，当f(m)f(0)时，有0m2.故选d.答案：d5(2015浙江衢州质检)已知函数f(x)x2bxc，f(1)0，则“b0”是“f(1)0”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：由f(1)1bc0得cb1, f(1)1bc2b.依题意，由b0得f(1)2b0；反过来，由f(1)2b0得b0.因此，“b0”是“f(1)0”的充分必要条件，选c.答案：c6若f(x)(m2)x2mx2m1的两个零点分别在区间(1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是()a. b.c. d.解析：f(x)有两个零点，显然m20即m2.f(x)的两个零点分别在(1,0)和(1,2)内，故有解得m0时，y0，故不过第四象限；当x1时，f(x)maxf(1)a2；当0a1时，f(x)maxf(a)a2a12，解得a(舍去)；当a0时，f(x)maxf(0)1a2.a1.综上知a2或a1.答案：2或19(2014江苏卷)已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是_解析：根据题意，得解得m0.答案：三、解答题10是否存在实数a，使函数f(x)x22axa的定义域为1,1时，值域为2,2？若存在，求a的值；若不存在，说明理由解：f(x)(xa)2aa2.当a1时，f(x)在1,1上为增函数，a1(舍去)；当1a0时，a1；当01时，f(x)在1,1上为减函数，a不存在综上可得a1.11函数f(x)x24x1在区间t，t1(tr)上的最大值记为g(t)(1)求g(t)的解析式；(2)求g(t)的最大值解：(1)对区间t，t1(tr)与对称轴x2的位置关系进行讨论：当t12，即t2时，函数f(x)在区间t，t1上递减，此时g(t)f(t)t24t1.综上，g(t)(2)利用图象得g(t)的最大值是3.12二次函数f(x)ax2bx1(a0)，设f(x)x的两个实根为x1，x2.(1)如果b2且|x2x1|2，求a的值；(2)如果x12x21.解：(1)当b2时，f(x)ax22x1(a0)，方程f(x)x为ax2x10.|x2x1|2(x2x1)24(x1x2)24x1x24.由韦达定理可知，x1x2，x1x2.代入上式可得4a24a