高考数学大一轮复习 课时限时检测（四十一）直线、平面平行的判定及其性质.doc

课时限时检测(四十一)直线、平面平行的判定及其性质(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1设、是两个不同的平面，m、n是平面内的两条不同直线，l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是()am且l1bm且nl2cm且ndml1且nl2【答案】d2在空间四边形abcd中，e、f分别是ab和bc上的点，若aeebcffb12，则对角线ac和平面def的位置关系是()a平行b相交c在平面内d不能确定【答案】a3设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn；若，m，则m；若m，n，则mn；若，则.其中正确命题的序号是()a和b和c和d和【答案】a4给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则；若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数为()a3b2c1d0【答案】c5在三棱锥pabc中，点d在pa上，且pdda，过点d作平行于底面abc的平面，交pb，pc于点e，f，若abc的面积为9，则def的面积是()a1b2c4 d.【答案】a6m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：若，则；若，m，则m；若m，m，则；若mn，n，则m.其中真命题的序号是()abcd【答案】a二、填空题(每小题5分，共15分)7在四面体abcd中，m、n分别是acd、bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是 【答案】面abd与面abc8已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面下列命题：若l，m，l，m，则；若l，l，m，则lm；若，l，则l；若l，ml，则m.其中真命题是 (写出所有真命题的序号)【答案】9已知平面平面，p是、外一点，过点p的直线m与、分别交于a、c，过点p的直线n与、分别交于b、d，且pa6，ac9，pd8，则bd的长为 【答案】或24三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)在多面体abcdef中，点o是矩形abcd的对角线的交点，三角形cde是等边三角形，棱efbc且efbc.求证：fo平面cde.图7410【证明】取cd中点m，连接om，em，在矩形abcd中，ombc且ombc，又efbc且efbc，则efom且efom.所以四边形efom为平行四边形，所以foem.又因为fo平面cde，且em平面cde，所以fo平面cde.11(12分)在正方体abcda1b1c1d1中，m、n、p分别是c1c、b1c1、c1d1的中点，求证：平面pmn平面a1bd.【证明】法一如图，连接b1d1、b1c.p、n分别是d1c1、b1c1的中点，pnb1d1.又b1d1bd，pnbd.又pn平面a1bd，pn平面a1bd.同理mn平面a1bd，又pnmnn，平面pmn平面a1bd.法二如图，连接ac1、ac.abcda1b1c1d1为正方体，acbd.又cc1平面abcd，ac为ac1在平面abcd上的射影，ac1bd.同理可证ac1a1b，ac1平面a1bd.同理可证ac1平面pmn，平面pmn平面a1bd.12(13分)如图7411所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e是棱dd1的中点在棱c1d1上是否存在一点f，使b1f平面a1be？证明你的结论图7411【解】在棱c1d1上存在点f，使b1f平面a1be.事实上，如图所示，分别取c1d1和cd的中点f，g，连接eg，bg，cd1，fg.因a1d1b1c1bc，且a1d1bc，所以四边形a1bcd1是平行四边形，因此d1ca1b.又e，g分别为d1d，cd的中点，所以egd1c，从而ega1b.这说明a1，b，g，e共面所以bg平面a1be.因四边形c1cdd1与b1bcc1皆为正方形，f，g分别为c1d1和