高考数学一轮复习 7.4直线、平面平行的判定及其性质课时跟踪训练 文.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 7.4直线、平面平行的判定及其性质课时跟踪训练 文一、选择题1设a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的命题是()a若a，b与所成角相等，则abb若a，b，则abc若a，b，ab，则d若a，b，则ab解析：对于a，a与b可以平行，可以相交，也可以异面；对于b，a与b平行或异面；对于c，与平行或相交；选项d正确答案：d2一条直线l上有相异三个点a、b、c到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是()al blcl与相交但不垂直 dl或l解析：l时，直线l上任意点到的距离都相等，l时，直线l上所有的点到的距离都是0，l时，直线l上有两个点到距离相等，l与斜交时，也只能有两点到距离相等答案：d3在空间给出下面四个命题(其中m、n为不同的两条直线，、为不同的两个平面)m，nmn；mn，nm；mn，nb，maab；mna，m，m，n，n.其中正确的命题个数有()a1个 b2个 c3个 d4个解析：在正方体中利用特殊的线面找关系，可知、正确，选b.答案：b4若、是两个相交平面，点a不在内，也不在内，则过点a且与和都平行的直线()a只有1条 b只有2条c只有4条 d有无数条解析：据题意如图，要使过点a的直线m与平面平行，则据线面平行的性质定理得经过直线m的平面与平面的交线n与直线m平行，同理可得经过直线m的平面与平面的交线k与直线m平行，则推出nk，由线面平行可进一步推出直线n与直线k与两平面与的交线平行，即要满足条件的直线m只需过点a且与两平面交线平行即可，显然这样的直线有且只有一条答案：a5设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()a若lm，m，则l b若l，lm，则mc若l，m，则lm d若l，m，则lm解析：对于a：若lm，m，则l可能成立，l不一定成立，a错误；对于b：若l，lm，则m，正确；同理对于c、d可判定错误答案：b6.如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，线段b1d1上有两个动点e、f，且ef，则下列结论中错误的是()aacbebef平面abcdc三棱锥abef的体积为定值daef的面积与bef的面积相等解析：由ac平面dbb1d1可知acbe.故a正确efbd，ef平面abcd，bd平面abcd，知ef平面abcd，故b正确a到平面bef的距离即为a到平面dbb1d1的距离为，且sbefbb1ef定值，故vabef为定值，即c正确aef的面积为，bef的面积为，两三角形面积不相等，故d错误答案：d二、填空题7若m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；已知、互相平行，m、n互相平行，若m，则n；若m、n在平面内的射影互相平行，则m、n互相平行解析：m，n可以相交，为假命题，垂直于同一平面的两条直线平行，为真命题，在中，n可以平行于，也可以在内，故是假命题，在中，m、n也可能异面，故为假命题答案：8已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若m，则m平行于平面内的任意一条直线；若，m，n，则mn；若m，n，mn，则；若，m，则m.上面的命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)解析：由m，则m与内的直线无公共点，m与内的直线平行或异面，故不正确，则内的直线与内的直线无公共点，m与n平行或异面，故不正确正确答案：9.如图，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别是棱cc1、c1d1、d1d、dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则当m满足条件_时，有mn平面b1bdd1.解析：当m点满足在线段fh上有mn面b1bdd1.答案：m线段fh三、解答题10如图，在四面体abcd中，f，e，h分别是棱ab，bd，ac的中点，g为de的中点证明：直线hg平面cef.证明：如图，连接bh，bh与cf交于k，连接ek.f，h分别是ab，ac的中点，k是abc的重心，.又据题设条件知，ekgh.ek平面cef，gh平面cef，直线gh平面cef.11如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，m、n分别为a1b1、a1d1的中点，e、f分别为b1c1、c1d1的中点(1)求证：四边形bdfe是梯形；(2)求证：平面amn平面efdb.证明：(1)连接b1d1.在b1d1c1中，e、f分别是b1c1、c1d1的中点，ef綊b1d1.在正方体abcda1b1c1d1中，四边形bdd1b1是矩形，bd綊b1d1，ef綊bd.四边形bdfe是梯形(2)在a1b1d1中，m、n分别为a1b1、a1d1的中点，mnb1d1，由(1)知，efb1d1，mnef.在正方形a1b1c1d1中，f为c1d1的中点，m为a1b1的中点，fm綊a1d1，而正方体的侧面add1a1为正方形，ad綊a1d1，fm綊ad，四边形adfm为平行四边形，amdf.又ammnm，effef，平面amn平面efdb.12一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中m、n分别是af、bc的中点)(1)求证：mn平面cdef；(2)求多面体acdef的体积解：(1)证明：由已知得此多面体为直三棱柱取bf的中点g，连接mg、ng，由m、n分别为af、bc的中点可得ngcf，mgef，可得平面mng平面cdef，又mn平面mng，mn平面cdef.(2)由三视图可知abbcbf2，decf2，cbf.取de的中点h，连接ah.adae，ahd