高考数学大一轮复习 课时限时检测（二十一）两角和与差的正弦、余弦和正切公式.doc_第1页
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课时限时检测(二十一)两角和与差的正弦、余弦和正切公式(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.()a. b. c2 d.【答案】c2设向量a(1，cos )与b(1，2cos )垂直，则cos 2等于()a. b. c0 d.1【答案】c3若sin，sin()，则的值为()a5 b.1 c6 d【答案】a4在abc中，tan atan btan atan b，则c等于()a. b. c.d【答案】a5若sin()sin cos()cos ，且是第二象限角，则tan等于()a7 b.7 c.d.【答案】c6(2013浙江高考)已知r，sin 2cos ，则tan 2()a. b. cd.【答案】c二、填空题(每小题5分，共15分)7已知tan2，则的值为_【答案】8设sin，则sin 2_.【答案】9若，则cos sin 的值为_【答案】三、解答题(本大题共3小题，共35分)10(10分)已知函数f(x)2sin，xr.(1)求f的值； (2)设，f，f(32)，求cos()的值【解】(1)f2sin2sin .(2)f2sin2sin ，sin ，f(32)2sin2sin2cos ，cos .，cos ，sin ，cos()cos cos sin sin .图35111(12分)如图351，以ox为始边作角与(0)，它们终边分别与单位圆相交于点p，q，已知点p的坐标为.(1)求的值；(2)若opoq，求.【解】(1)由三角函数定义得cos ，sin ，原式2cos222.(2)opoq，.sin sincos ，cos cossin .12(13分)已知函数f(x)sincos，xr.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求证：f()220.【解】(1)f(x)sinsinsinsin2sin.t2，f(x)的最小值为2.(2)证明cos()，cos().cos cos sin sin ，cos cos sin sin ，两式相加得
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