甘肃省八年级数学19.2.1正比例函数2学案新人教版.docx_第1页
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文档简介

正比例函数学习目标1、会画正比例函数的图象，渗透数形结合思想。2、能根据正比例函数的图象，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。导学过程【自主学习】44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX在两个直角坐标系内，分别画出下列每组函数的图象：44332211-1-1-2-2-3-3-4-4OYX y=2x y=x y=4x y=1.5x 【合作探究】探究一、观察图象，思考问题：1、图象经过的象限与k的取值（特别是符号）有何联系？2、对其中的某一个正比例函数图象(例如y=2x)，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？ 3、通过观察两组图象你从中得出什么规律？你能将此规律补充完整吗？两组图象都是经过 点的 线，组两个函数的图象经过第 象限，从左向右呈 趋势，即y随着x的增大而 ，组两个函数的图象经过第 象限从左向右呈 趋势，即y随着x的增大而 。探究二、经过原点与点（1，k）(k是常数，k0)的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画简单？为什么？用你认为简单的方法画函数y=3x与y=-3x的图象。【归纳】一般地,正比例函数的y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线y=kx当k0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右上升，即y随着x的增大而 ；当k0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右下降，即y随着x的增大反而 . 【课堂达标】1、正比例函数的解析式是 ，它的图象一定经过 。2、y=的图象经过第 象限。3、已知ab 0，则函数y= x的图象经过 象限。 4、函数y=7x的图象经过第 象限,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 . 5、正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是 ，6、点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图象上,则y1与 y2 的大小关系是 ，7、若正比例函数y=(3k-6)x的图象经过点A（x1, y1）和B（x2，y2），当x1y2,则k的取值范围是 ，8、根据下列条件求函数的解析式 y与x2成正比例，且x=-2时y=12 函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小【课后作业】1、如图,三个正比例函数的图象分别对应的解析式是 y=ax y=bx y=cx,则a、b、c的大小关系是( ) A.abc B.cba C.bac D.bca2、正比例函数y=(3m-1)x的图象经过点A（x1, y1）和B（x2，y2），且该图象经过第二、四象限.求m的取值范围,当x1 x2时,比较y1 与y2的大小.3、在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PAx轴，已知P点的横坐标为-2，求POA的面积（O为坐标原点） 4、已知函数y=(a-3)x2+2(a-3)x是关于x的正比例函数.（1）求正比例函数的解析式
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