高三数学一轮复习 第2章 第4课时 二次函数与幂函数课时训练 文 新人教版.doc

【高考领航】2016高三数学一轮复习 第2章 第4课时 二次函数与幂函数课时训练 文 新人教版a级基础演练1设f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)()a3b1c1d3解析：选a.f(x)是奇函数，f(1)f(1)3.2已知点在幂函数f(x)的图象上，则f(x)的表达式是()af(x)x3bf(x)x3cf(x)xdf(x)x解析：选b.把点代入幂函数f(x)x中，得3，即33，所以3，故解析式为f(x)x3.3函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是()am2bm2cm1dm1解析：选a.法一：f(x)x2mx1的对称轴为x，1，即m2，故选a.法二：函数yf(x)的图象关于直线x1对称的充要条件是f(x)f(2x)，x2mx1(2x)2m(2x)1，化简得(m2)xm2，m20，即m2.4(2015天津高三月考)已知幂函数f(x)(t2t1)x (tn)是偶函数，则实数t的值为()a0b1或1c1d0或1解析：选c.因为函数为幂函数，所以t2t11，即t2t0，所以t0或t1.当t0时，函数为f(x)x为奇函数，不满足条件当t1时，f(x)x为偶函数，所以t1.5(2015长沙模拟)已知函数f(x)x2xc，若f(0)0，f(p)0bf(p1)0，f(p)0，故1p0，所以f(p1)0.6(2015石家庄调研)已知幂函数f(x)kx(k，r)的图象过点，则k_.解析：由幂函数的定义得k1，再将点代入得，从而，故k.答案：7(2015中山模拟)若函数f(x)x2axa在区间0,2上的最大值为1，则实数a等于_解析：函数f(x)x2axa的图象为开口向上的抛物线，函数的最大值在区间的端点取得，f(0)a，f(2)43a，或解得a1.答案：18关于x的二次方程(m3)x24mx2m10的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是_解析：由题意知由得3m4时，f(x)maxf(t)(t4)216t28t；当t24，即t0，y1y20bx1x20，y1y20cx1x20dx1x20，y1y20，y1y2bc，abc0，集合am|f(m)0bma，都有f(m3)0dm0a，使得f(m03)bc，abc0可知a0，c0，且f(1)0，f(0)c1时，f(x)0.由ab，得1，设方程ax2bxc0的另一个根为x1，则x111，即x12，由f(m)0可得2m1，所以1m30，故选a.4(2014高考江苏卷)已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是_解析：由f(x)x2mx1mx(x21)，可视f(x)为关于m的一次函数，故根据题意有解得m0.答案：(，0)5(2014高考浙江卷)设函数f(x)若f(f(a)2，则实数a的取值范围是_解析：利用分段函数的图象，先求出f(a)的范围，再求a的范围f(x)的图象如图，由图象知，满足f(f(a)2时，得f(a)2，而满足f(a)2时，得a.答案：(，6已知函数f(x)x2，g(x)x1.(1)若xr，使f(x)bg(x)，求实数b的取值范围；(2)设f(x)f(x)mg(x)1mm2，且|f(x)|在0,1上单调递增，求实数m的取值范围解析：(1)由已知xr，使f(x)bg(x)，即xr，使x2bxb0，所以b4.故实数b的取值范围是(，0)(4，)(2)因为f(x)f(x)mg(x)1mm2，所以f(x)x2mx1m2.又|f(x)|在0,1上单调递