天线10_喇叭天线与反射面天线.pdf

2013 5 1 主要内容 1 等效原理等效原理 2 惠更斯元的辐射惠更斯元的辐射 3 平面口径的辐射平面口径的辐射 4 喇叭天线喇叭天线 5 旋转抛物面天线旋转抛物面天线 6 卡塞格伦天线卡塞格伦天线 面天线 深空探测网天文望远镜 阿雷西博射电望远镜 球面天线直径305米 深508米 2007年7月10日 国家发展和改革委员会原则同意将500米口径球面射电望远镜 FAST 项目列入国家高技术产业发展项目计划 中国科学院国家天文台FAST项目 正式完成国家立项 项目建设地点为贵州省黔南自治州 建设期5 5年 面天线结构与等效原理面天线结构与等效原理 面天线的结构与等效原理 如图所示 面天线通常由金属面S1和初级辐射源组成 设 包围天线的封闭曲面由金属面的外表面S1以及金属面的口 径面S2共同组成 由于S1为导体的外表面 其上的场为零 初 级 辐 射 源 S1S2 于是面天线的辐射问题就转化为面天线的辐射问题就转化为 口径面口径面S2的辐射的辐射 由于口径面上存在着口径场ES和 HS 根据惠更斯原理惠更斯原理 Huygen s Principle 包围波源的闭合面 上的各点都可作为二次波源 它 们共同决定了面外任意一点的场 这些二次辐射源二次辐射源称为惠更斯元惠更斯元 以包围源的一个闭合面做为二次辐射源 相当于使闭 合面内的场为零 这种假设使得在界面两侧 场由零跃 变为Hs Es 即发生了不连续 这种不连续只有在界面 上存在相应的面电流与面磁流时才能发生 由此证明 界面上的等效面电流密度与等效面磁流密度等效面电流密度与等效面磁流密度为 m ns JeE nx JeH 上式中的等效面电流与等效面磁流正是实际天线的 等效场源 故由所有惠更斯元的辐射之和即得到整个口径面的辐 射场 为方便计算 口径面口径面S2通常取为平面通常取为平面 当由口径 场求解辐射场时 每一个面元的次级辐射可用等效电流 元与等效磁流元来代替 口径场的辐射场就是由所有 等效电流元等效电流元 等效电基本振子 和等效磁流元等效磁流元 等效 磁基本振子 所共同产生的 这就是电磁场理论中的 等效原理等效原理 Field Equivalence Theorem 圆形口径面圆形口径面矩形口径面矩形口径面 惠更斯元的辐射惠更斯元的辐射 如同电基本振子和磁基本振子是分析线天线的基本辐 射单元一样 惠更斯元是分析面天线辐射问题的基本惠更斯元是分析面天线辐射问题的基本 辐射元辐射元 如图所示 设平面 口径面 xOy面 上的一个惠更斯元 ds dxdyen 其 上有着均匀的切向 电场Ey和切向磁场 Hx 惠更斯元的辐射惠更斯元的辐射 dx dy x H y E x y z z e dsdxdy oy J m x J r 等效 120 y x E H 负号由场矢量与电波负号由场矢量与电波 传播方向关系决定传播方向关系决定 根据等效原理 nxy JeHJ 相应的等效电基本振子电流等效电基本振子电流的方向沿y轴方向 其长 度为dy 数值为 yx IJ dxH dx 面元上的等效面电流密度等效面电流密度为 1 1 等效电基本振子等效电基本振子 注意此处dx意义 表示 沿x方向等效面电流密度 的不均匀 面元上的等效面磁流密度等效面磁流密度为 mm nyx JeEJ 相应的等效磁基本振子磁流等效磁基本振子磁流的方向沿x轴方向 其 长度为dx 数值为 mm xy IJ dyE dy 惠更斯元的辐射 2 2 等效磁基本振子等效磁基本振子 相互正交放置的等效电基 本振子和等效磁基本振子 的辐射场之和 在研究天线的方向性时 通常更关注两个主平面的情 况 所以下面也只讨论面元在两个主平面的辐射 60 sin ejkr x a H dx dy dEjee r 磁基本振子产生的辐射场为磁基本振子产生的辐射场为 2 ymjkr a E dy dx dEjee r Im I y r z dEm dEe O 1 E平面 平面 yOz平面 平面 电基本振子产生的辐射场为电基本振子产生的辐射场为 120 y x E H cos 2 2 yejkr ymjkr E dEjedxdye r E dEjedxdye r 于是 惠更斯元在E平面上的辐射场为 1 1cos 2 jkr Ey dEjE edse r ee 2 H平面平面 xOz平面平面 1 2 jkr ey dEjE edse r 磁基本振子产生的辐射场为磁基本振子产生的辐射场为 1 cos 2 jkr my dEjEedse r 电基本振子产生的辐射场为电基本振子产生的辐射场为 dEm dEe x zO r Im I 于是 惠更斯元在H平面上的辐射场为 1 1cos 2 jkr Hy dEjE edse r 两主平面的归一化方向函数均为 1 1cos 2 EH FF 惠更斯辐射元的归一 化方向图如图所示 由方向图的形状可以 看出 惠更斯元的最惠更斯元的最 大辐射方向与其本身大辐射方向与其本身 垂直垂直 如果平面口径 由这样的面元组成 而且各面元同相激励同相激励 则此同相口径面的最 大辐射方向势必垂直 于该口径面 惠更斯元归一化方向图 120 150 90 60 30 0 30 60 90 120 150 180 平面口径的辐射平面口径的辐射 平面口径的辐射 如图 设有一任意形状的平面口径位于xOy平面内 口径面积为S 其上的口径场为Ey 因此该平面口径 辐射场的极化与惠更斯元的极化相同 y S s ds xs ys M r y x R r O x z 平面口径坐标系 1 1cos 2 jkR Myssss s EjEx y edx dy r y S s ds xs ys M r y x R r O x z 坐标原点至远区观察点M r 的距离为r 面元ds xs ys 到观察点的距离为R 将惠更斯元的主平面辐射场积分可得 到平面口径在远区的两个主平面辐射场为 当观察点很远时当观察点很远时 可近似认为R r R可表示为 对于对于E平面平面 yOz平面 R r yssin 辐射场为 2 sin 1 1cos 2 s jkyjkr Eyssss s EEjeEx y edx dy r 对于对于H平面平面 xOz平面 0 R r xssin 辐射场为 sin 1 1 cos 2 s jkxjkr Hyssss s EEjeEx y edx dy r sinsincossin ssrs yxrerR 只要给定口径面的形状和口径面上的场分布 就可以求 得两个主平面的辐射场 分析其方向性变化规律 对于同相平面口径 最大辐射方向一定发生在 0处 根据方向系数的计算公式 2 2 max 60 r r E D P max 1 yssss S EEx y dx dy r 平面口径辐射的方向系数平面口径辐射的方向系数 max 0 1 jkr yssss s EEjeEx y dx dy e r Pr是天线辐射功率 即为整个口径面向空间辐射的功率 根据能量守恒原理 通过口径面的功率与口径向外辐射的总功 根据能量守恒原理 通过口径面的功率与口径向外辐射的总功 率相等 率相等 21 240 ryssss S PEx ydx dy 于是 方向系数D可以表示为 2 22 4 yssss S yssss S Exy dx dy D Exydx dy 如果定义面积利用系数面积利用系数 2 2 yssss S yssss S Ex y dx dy SEx ydx dy 则方向性系数可表示为 2 4 DS 表征口径场的分布均匀程度 表征口径场的分布均匀程度 越均匀则此值越大 越均匀则此值越大 均匀分布时均匀分布时v 1 1 矩形同相平面口径的辐射矩形同相平面口径的辐射 设矩形口径 Rectangular Aperture 的尺寸为a b 如 图所示 y S s ds xs ys M r y b a x R r x z 矩形平面口径坐标系 同相平面口径的辐射同相平面口径的辐射 对于H平面 xOz平面 2 2 sin 2 2 1 1cos 2 s ba jkxjkr Hsysss ba EEjedyEx y edx r 2 2 sin 2 2 1 1cos 2 s ab jkyjkr Esysss ab EEjedxEx y edy r 对于E平面 yOz平面 1 当口径场Ey为均匀分布均匀分布时 Ey E0 如果引入 1 2 1 sin 2 1 sin 2 kb ka 则两主平面的方向函数为 2 2 1 1 sin 2 cos1 sin 2 cos1 H E F F 2 当口径场Ey为余弦分布余弦分布时 例如T 10波激励的矩形 波导口径场 0 cos s y x EE a 则两主平面的方向函数为 1 1 sin 2 cos1 F 2 1 cos 2 cos1 2 2 H F 下图绘出了a 2 b 3 的矩形口径的主平面方向图的矩形口径的主平面方向图 由 于口径在E平面的尺寸较大 因此E面方向图比H面方向图 主瓣窄 并且E面波瓣个数多于H面波瓣个数 又因为余 弦分布只体现在x坐标上 所以对应的方向图只在H面上 主瓣变宽 而E面方向图维持不变 矩形口径的E平面极坐标方向图 a 2 b 3 150 180 120 120 150 90 60 30 0 30 60 90 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 200 100 0 100 200 E平面 H平面 均匀 口径 H平面 余弦 分布 a b y S s ds xs ys M r y b a x R r x z 矩形口径立体方向图 a 均匀分布 b 余弦分布 90 90 1 0 a 3 b 2 H面 xOz 0 E面 yOz 90 90 90 H面 xOz 0 E面 yOz 90 1 0 a 3 b 2 a b 圆形同相平面口径的辐射圆形同相平面口径的辐射 在实际应用中 经常有圆形口径 Circular Aperture 的天线 对于圆形口径可以建立坐标系如下图所示 并 引入极坐标与直角坐标的关系 cos sin sss sss sss x y dsdd y S s ds xs ys M r y a O x r R x z S 仍然讨论口径场为单一极化Ey s s 并且假定口 径场分布是 对称的 仅是 的函数 当口径场均均 匀分布时匀分布时 Ey E0 则两主平面的辐射场两主平面的辐射场表达式为 2 sin sin 0 00 2 sincos 0 00 1cos 2 1cos 2 ss ss jkr a jk Esss jkr a jk Hsss e EEjEded r e EEjEded r 在上式中引入贝塞尔函数公式 2 sin sin 0 0 1 sin 2 ss jk ss Jked 均匀分布的辐射场 均匀分布的辐射场 引入参量 3 01 0 sin a ka tJtaJ a 并注意到积分公式 则圆形均匀口径的两主平面方向函数圆形均匀口径的两主平面方向函数为 13 3 1cos 2 2 EH J FF 对于口径场分布沿半径方向呈锥削状分布的圆形口径分布沿半径方向呈锥削状分布的圆形口径 口径场分布一般可拟合为 2 0 2 0 1 1 1 s y P s y EE a EEBB a 或者 非均匀分布的辐射场 非均匀分布的辐射场 以上两式中 指数指数P反映了口径场振幅分布沿半径方向衰反映了口径场振幅分布沿半径方向衰 减的快慢程度减的快慢程度 P值越大 衰减越快 0 B 时满足 60 rf i PD E 0 R M O y M R D 2 R0 Fz 根据抛物面的几何特性 口径场是一同相口径面 设馈 源的总辐射功率为Pr 方向系 数为Df 则抛物面上M点 的场强为 因而由M点反射至口径上M 的场强为 平面波不扩散 max 60 0 rf si PD E REF 式中 F 是馈源的归一化方向函数 max 60 1cos 2 rf s PD E RF f 2 1 cos f 将代入 得 抛物面天线口径场振幅分布抛物面天线口径场振幅分布 此式即为抛物面天线口径场振幅分布的表示式 可以看 出 口径场的振幅分布是 的函数 口径边缘与中心的相对场强为 000 0 0 1cos 2 s E R F E 其衰减的分贝数为 000 0 0 1 cos 20lg20lg 20lg 2 s E R F E 以上两项共同作用 使得抛物面口径场沿径向的减弱程度 超过馈源的方向图 即下降得更快 这种情况 在短焦距抛物 面天线中更为突出 馈源方向图馈源方向图F 一般随 增大而下降 空间衰减因子空间衰减因子表示仅仅由于入射到抛物面边缘的射线长于入射 到中心的射线 也会导致边缘场扩散 使得边缘场较中心场强下降 空间衰减因子空间衰减因子 口径场的极化情况决定于馈 源类型与抛物面的形状 尺寸 一般口径场有两个垂直极化分 量 如果馈源的极化为y方向 极化 口径场的极化可为x和y 两个极化方向 通常在长焦距 情况下 口径场Ey分量远大于 Ex分量 Ey为主极化分量 而 Ex为交叉极化 Cross Polarization 分量 口径场的极化情况口径场的极化情况 x y 如果是短焦距抛物面天线 口 径上还会出现反向场区域 它们 将在最大辐射方向起抵消主场的 作用 这些区域称为有害区 因 此一般不宜采用短焦距抛物面 若因某种特殊原因必须采用短焦 距抛物面天线 则好切去有害区 如果馈源方向图具有理想的轴对 称 则口径场无交叉极化分量 由于对称的关系 交叉极化分量 Ex在两个主平面内的贡献为零 而在其它平面内 交叉极化的影 响必须考虑 y x 抛物面天线的辐射场抛物面天线的辐射场 求出了抛物面天线的口径场分布以后 就可 以利用圆形同相口径辐射场积分表达式来计算 抛物面天线E H面的辐射场和方向图 2 2 2 sinsin2tan 1cos2 sec 2 sin cos sin s s f Rf dRfdd xR yR dsRdRdd d E面面辐射场为 0 sin sin 22 tan sin sin 2 00 60 1 cos 2 tan 2 jkr rf jkR H S j k PD e EjFeRdRd r CFed d 抛物面天线的辐射场抛物面天线的辐射场 H面面辐射场为 0 sin cos 22 tan sin cos 2 00 60 1 cos 2 tan 2 jkr rf jkR E S j k PD e EjFeRdRd r CFed d E面面的方向函数为 0 22tan sin sin 2 00 tan 2 j kf H FFed d 抛物面天线的方向函数抛物面天线的方向函数 0 22tan sin cos 2 00 tan 2 j kf E FFed d H面面的方向函数为 a H面 b E面 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 2 0 40 12345678910 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 0 2 0 4 012345678910 FH FE 2 R0sin 2 R0sin a b R0 0 8 f R0 1 2 f R0 1 6 f R0 2 f R0 0 8 f R0 1 2 f R0 1 6 f R0 2 f 馈源为带圆盘反射器的偶极子的抛物面天线方向图 抛物面天线的方向系数仍然由下式来计算 其中 为面积利用系数 S为抛物面口径面积 2 4 DS 222 0 0 4tan 2 SRf 抛物面天线的方向系数和增益系数抛物面天线的方向系数和增益系数 超高频天线中 由于天线本身的损耗很小 可以认 为天线效率 A 1 所以G D 但在抛物面天线中 天线口径截获的功率Prs只是馈源所 辐射的总功率Pr的一部分 还有一部分为漏射损失 定义 口径截获效率 rs A P P 则抛物面天线的增益系数G可写成 22 44 A GDSSg 式中 g A 称为增益因子 抛物面天线的方向系数和增益系数抛物面天线的方向系数和增益系数 截获 功率 漏射 功率 O Prs F 馈源馈源 如果馈源是旋转对称的 其归一化方向函数为F max 60 f S PD EF 可以得到面积利用系数为 0 0 2 2 0 2 0 2 2 0 tan 2 2cot 2 sin s S s S Fd E ds SEds Fd 口径截获效率为 0 2 0 2 0 sin sin rs A Fd P P Fd 在多数情况下 馈源的方向函数近似地表示为下列形式 2 cos0 2 0 2 n F F 式中 n越大 则表示馈源方向图越窄 反之则越宽 漏失 图中计算了抛物面天线的面积利用系数 效率及增益因子 随口径张角的变化曲线 从图中可以看出 由于面积利用系 数 效率与口径张角之间的变化关系恰好相反 所以存在着 最佳张角 使得增益因子对应着最大值gmax 0 83 尽管最佳 张角与馈源方向性有关 但是和此最佳张角对应的口径边缘 的场强都比中心场强低10 11dB 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 03060900306090 1 0 8 0 6 0 4 0 2 0 1 0 8 0 6 0 4 0 2 00 306090 g 0 0 0 n 10 n 8 n 6 n 4 n 2 n 10 n 8 n 6 n 4 n 2 n 10 n 8 n 6 n 4 n 2 a b c 最佳张角设计最佳张角设计 因此可以得到如下结论 不论馈源方向如何 当口径 边缘电平比中心低11dB时 抛物面天线的增益因子最大 考虑到实际的安装误差 馈源的旁瓣 以及支架的遮挡等 因素 增益因子比理想值要小 通常取g 0 5 0 6 使用高 效率馈源时 g可达0 7 0 8 实际工作中 抛物面天线的半功率波瓣宽度和 副瓣电平可按下列公式近似计算 0 5 2 70 75 2 16 19 R SLLdB 增益因子增益因子 馈源 Feeds 是抛物面天线的基本组成部分 它的 电性能和结构对天线有很大的影响 为了保证天线性能 良好 对馈源有以下基本要求 1 馈源应有确定的相位中心 并且此相位中心置于抛物 面的焦点 以使口径上得到等相位分布 2 馈源方向图的形状应尽量符合最佳照射 同时副瓣和 后瓣尽量小 因为它们会使得天线的增益下降 副瓣电平 抬高 3 馈源应有较小的体积 以减少其对抛物面的口面的遮 挡 4 馈源应具有一定的带宽 因为抛物面天线的带宽主要 取决于馈源的带宽 抛物面天线的馈源抛物面天线的馈源 馈源的形式很多 所有弱方向性天线都可作抛 物面天线的馈源 例如振子天线 喇叭天线 对数 周期天线 螺旋天线等等 馈源的设计是抛物面天线设计的核心问题 现 在的通信体制多样化 所以对馈源的要求也不尽相 同 例如超宽频带 双极化以及双波束等等 高效 率的馈源势必会有效地提高抛物面天线的整体性能 抛物面天线的馈源抛物面天线的馈源 由于安装等工程或设计上的原因 馈源的相位中 心不与抛物面的焦点重合 这种现象称为偏焦偏焦 对普 通抛物面天线而言 偏焦会使得天线的电性能下降 但是偏焦也有可利用之处 偏焦分为两种 馈源的相位中心沿抛物面的轴线偏焦 称为纵向偏焦 馈源的相位中心垂直于抛物面的轴线偏焦 称为横向 偏焦 抛物面天线的偏焦及应用抛物面天线的偏焦及应用 纵向偏焦使得抛物面口径上发生旋转对称的相位偏移 方向图主瓣变宽 但是最大辐射方向不变 有利于搜索 目标 正焦时方向图主瓣窄 有利于跟踪目标 这样一部雷达 可以同时兼作搜索与跟踪两种用途 而当小尺寸横向偏焦时 抛物面口径上发生直线率相位 偏移 天线的最大辐射方向偏转 但波束形状几乎不变 如果馈源以横向偏焦的方式绕抛物面的轴线旋转 则天 线的最大辐射方向就会在空间产生圆锥式扫描