高三数学一轮复习 第1章 第3课时 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时训练 文 新人教版.doc

【高考领航】2016高三数学一轮复习 第1章 第3课时 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时训练 文 新人教版a级基础演练1(2014高考湖北卷)命题“xr，x2x”的否定是()axr，x2xbxr，x2xcxr，x2xdxr，x2x解析：选d.根据全称命题的否定直接判断全称命题的否定，需要把全称量词改为特称量词，并否定结论2(2014高考天津卷)已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则p为()ax00，使得(x01)ex01bx00，使得(x01)ex01cx0，总有(x1)ex1dx0，总有(x1)ex1解析：选b.利用全称命题的否定是特称(存在性)命题求解“x0，总有(x1)ex1”的否定是“x00，使得(x01)ex01”故选b.3(2014高考福建卷)命题“x0，)，x3x0”的否定是()ax(，0)，x3x0bx(0)，x3x0cx00，)，xx00dx00，)，xx00.解析：选c.全称命题的否定是特称命题全称命题：x0，)，x3x0的否定是特称命题：x00，)，xx0y，则xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(q)；(p)q中，真命题是()abcd解析：选c.先判断命题p，q的真假，再根据真值表求解当xy时，xy时，x2y2不一定成立，故命题q为假命题，从而q为真命题由真值表知，pq为假命题；pq为真命题；p(q)为真命题；(p)q为假命题故选c.5(2014高考重庆卷)已知命题p：对任意xr，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()apqb(p)(q)c(p)qdp(q)解析：选d.先判断命题p和q的真假，再判断四个选项中含有简单逻辑联结词的命题的真假因为指数函数的值域为(0，)，所以对任意xr，y2x0恒成立，故p为真命题；因为当x1时，x2不一定成立，反之当x2时，一定有x1成立，故“x1”是“x2”的必要不充分条件，故q为假命题，则pq、p为假命题，q为真命题，(p)(q)、(p)q为假命题，p(q)为真命题，故选d.6已知命题p：x0r，x2，命题q是命题p的否定，则命题p、q、pq、pq中是真命题的是_解析：p是真命题，则q是假命题答案：p、pq7已知命题p：“xn*，x”，命题p的否定为命题q，则q是“_”；q的真假为_(填“真”或“假”)解析：q：x0n*，x0，当x01时，x0成立，故q为真答案：x0n*，x0真8下列结论：若命题p：x0r，tan x02；命题q：xr，x2x0.则命题“p(q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；“设a、br，若ab2，则a2b24”的否命题为：“设a、br，若ab4”的否命题为：“设a、br，若ab2，则a2b24”正确答案：9写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：xr，x2x0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：x0r，x2x020；(4)s：至少有一个实数x0，使x10.解析：(1)p：x0r，xx00，真命题(4)s：xr，x310，假命题b级能力突破1(2014高考新课标全国卷)不等式组的解集记为d，有下面四个命题：p1：(x，y)d，x2y2；p2：(x，y)d，x2y2；p3：(x，y)d，x2y3；p4：(x，y)d，x2y1.其中的真命题是()ap2，p3bp1，p4cp1，p2dp1，p3解析：选c.本题可先画出可行域，然后根据图形求解作出不等式组表示的可行域，如图(阴影部分)由得交点a(2，1)目标函数的斜率k1，观察直线xy1与直线x2y0的倾斜程度，可知ux2y过点a时取得最小值0.结合题意知p1，p2正确2(2015长春调研)已知命题p：函数y2ax1的图象恒过定点(1,2)；命题q：若函数yf(x1)为偶函数，则函数yf(x)的图象关于直线x1对称，则下列命题为真命题的是()apqbpqc(p)qd(p)(q)解析：选d.函数y2ax1的图象是由函数yax的图象上每一点的横坐标向左平移一个单位，再将所得图象沿x轴翻折，最后再将所有点的坐标向上平移2个单位得到的，而yax的图象恒过点(0,1)，所以y2ax1的图象恒过点(1,1)，因此p为假命题；若函数yf(x1)为偶函数，则图象关于y轴对称，f(x)的图象由f(x1)的图象向左平移一个单位得到，所以yf(x)的图象关于直线x1对称，因此q为假命题结合各个选项可知，选d.3(2015福州二模)已知命题“xr，x22ax10”是真命题，则实数a的取值范围是()a(，1)b(1，)c(，1)(1，)d(1,1)解析：选c.“xr，x22ax10”是真命题，即不等式x22ax10，得a21，即a1或a1.4对于中国足球队参与的某次大型赛事，有三名观众对结果作如下猜测：甲：中国非第一名，也非第二名；乙：中国非第一名，而是第三名；丙：中国非第三名，而是第一名竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，则中国足球队得了第_名解析：由上可知：甲、乙、丙均为“p且q”形式，所以猜对一半者也说了错误“命题”，即只有一个为真，所以可知是丙是真命题，因此中国足球队得了第一名答案：一5已知命题p：函数f(x)lg(x24xa2)的定义域为r；命题q：m1,1，不等式a25a3恒成立如果命题“pq”为真命题，且“pq”为假命题，则实数a的取值范围是_解析：若命题p为真，则164a22或a2.若命题q为真，因为m1,1，所以2，3因为对于m1,1，不等式a25a3恒成立，只需满足a25a33，解得a6或a1.命题“pq”为真命题，且“pq”为假命题，则p，q一真一假当p真q假时，可得2a0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果p或q为真命题，p且