高三数学一轮复习 第1章 第2课时 命题及其关系、充分条件与必要条件课时训练 文 新人教版.doc

【高考领航】2016高三数学一轮复习 第1章 第2课时 命题及其关系、充分条件与必要条件课时训练 文 新人教版a级基础演练1(2014高考陕西卷)原命题为“若an，nn，则为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()a真，真，真b假，假，真c真，真，假d假，假，假解析：选a.写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题，并利用原命题与其逆否命题等价进行判断anan1b”是“a2b2”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：选d.根据充要条件的定义，举特例说明设a1，b2，则有ab，但a2ba2b2；设a2，b1，显然a2b2，但ab2ab.故“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件3(2014高考浙江卷)设四边形abcd的两条对角线为ac，bd，则“四边形abcd为菱形”是“acbd”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件解析：选a.先判断命题的真假，再利用充分必要条件的概念判断当四边形abcd为菱形时，必有对角线互相垂直，即acbd.当四边形abcd中acbd时，四边形abcd不一定是菱形，还需要ac与bd互相平分综上知，“四边形abcd为菱形”是“acbd”的充分不必要条件4(2014高考广东卷)在abc中，角a，b，c所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin asin b”的()a充分必要条件b充分非必要条件c必要非充分条件d非充分非必要条件解析：选a.根据正弦定理求解由正弦定理，知ab2rsin a2rsin b(r为abc外接圆的半径)sin asin b故选a.5(2015郑州质检)函数f(x)x|xa|b是奇函数的充要条件是()aab0bab0ca2b20dab解析：选c.f(x)为奇函数且xr，故f(0)0b0.又f(x)f(x)，即x|xa|x|xa|，得|xa|xa|，|xa|xa|恒成立，需a0.综上可知，ab0，即a2b20，故选c.6命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是_解析：否命题既否定题设又否定结论答案：若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数7(2015南京模拟)有下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2xbc2，则ab；若sin sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_解析：对于，ac2bc2，c20，ab正确；对于，sin 30sin 15030150，所以错误；对于，l1l2a1b2a2b1，即2a4aa0且a1c2a2c1，所以正确；显然正确答案：9(2015开封调研)已知命题p：“若ac0，则一元二次方程ax2bxc0没有实根”(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假，并证明你的结论解析：(1)命题p的否命题为：“若ac0，则一元二次方程ax2bxc0有实根”(2)命题p的否命题是真命题证明如下：ac0，ac0b24ac0一元二次方程ax2bxc0有实根该命题是真命题b级能力突破1(2015九江模拟)命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是()a“若xy，则x2y，则x2y2”c“若xy，则x2y2”d“若xy，则x2y2”答案：c2(2015黄山模拟)“m1”是“直线mx(2m1)y20与直线3xmy30垂直”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选a.根据直线与直线垂直的充要条件，由直线mx(2m1)y20与直线3xmy30垂直，得3mm(2m1)0，即2m22m0，m0或m1，m1是两直线垂直的充分不必要条件3(2015石家庄模拟)若命题p：k，kz，命题q：f(x)sin(x)(0)是偶函数，则p是q的()a充要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d既不充分也不必要条件解析：选a.当k，kz时，f(x)cos x是偶函数，所以p是q的充分条件；若函数f(x)sin(x)(0)是偶函数，cos 0，即k，kz，所以p是q的必要条件，故p是q的充要条件，故选a.4已知：xa，：|x1|1.若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_解析：xa，可看作集合a，：|x1|1，0x0，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数”是真命题；命题“若a0，则ab0”的否命题是“若a0，则ab0”；命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆命题为真命题；命题“若am，则bm”与命题“若bm，则am”等价解析：对于，若log2a0log21，则a1，所以函数f(x)logax在其定义域内是增函数，故不正确；对于，依据一个命题的否命题的定义可知，该说法正确；对于，该命题的逆命题是“若xy是偶数，则x、y都是偶数”，是假命题，如134是偶数，但3和1均为奇数，故不正确；对于，不难看出，命题“若am，则bm”与命题“若bm，则am”是互为逆否命题，因此二者等价，所以正确综上可知正确的说法有.答案：6已知集合mx|x5，px|(xa)(x8)0(1)求实数a的取值范围，使它成为mpx|5x8的充要条件；(2)求实数a的一个值，使它成为mpx|5x8的一个充分不必要条件解析：(1)m要使mp，必须(xa)(x8)0的解集为且3a