四川省八年级数学17函数及其图象17.4反比例函数2反比例函数的图象和性质学案1新版华东师大版.docx_第1页
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课题 174 反比例函数2、反比例函数的图象和性质（1）课标要求： 1、利用描点法画出反比例函数的图象,理解反比例函数的图象是双曲线； 2、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。【导学目标】知识与技能：1、 经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。体会用数形结合思想解数学问题 2、提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求。过程与方法：引导、启发、探索讨论。情感态度与价值观：利用反比例函数的图象解决有关问题体会用数形结合思想解数学问题。【导学核心点】 导学重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。 导学难点：探索并掌握反比例函数的主要性质及性质运用。教具应用： 【导学过程】一、知识链接：1什么是反比例函数?本节课，我们就来讨论一般的反比例函数（k是常数，k0）的图象，探究它有什么性质二、探究发现：活动1.画出函数的图象分析 画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x 0x轴、y轴相交吗？为什么？活动2：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题 1.这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？2.反比例函数(k0)的图象在哪两个象限内？由什么确定？3.联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？反比例函数有下列性质：(1)当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；(2)当k0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加注 1双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；2双曲线的两个分支关于原点成中心对称三、实践应用例1 若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值例2 已知反比例函数(k0)，当x0时，y随x的增大而增大，求一次函数ykxk的图象经过的象限例3 已知反比例函数的图象过点(1,2)(1)求这个函数的解析式，并画出图象；(2)若点A(5,m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？例4 一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米(1)写出用高表示长的函数关系式；(2)写出自变量x的取值范围；(3)画出函数的图象四、交流反思课堂练习 ：1、若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值五、小结：这节课，你学会了什么？布置作业：P5 习题 1、 2、
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