高三数学一轮复习 第5章 第3课时 等比数列及其前n项和课时训练 文 新人教版.doc

【高考领航】2016高三数学一轮复习 第5章 第3课时 等比数列及其前n项和课时训练 文 新人教版a级基础演练1(2014高考重庆卷)对任意等比数列，下列说法一定正确的是()aa1，a3，a9成等比数列ba2，a3，a6成等比数列ca2，a4，a8成等比数列da3，a6，a9成等比数列解析：选d.从项的下标寻找规律，下标成等差数列的，对应的项成等比数列设等比数列的公比为q，因为q3，即aa3a9，所以a3，a6，a9成等比数列故选d.2(2015许昌调研)设是等比数列，sn是的前n项和，对任意正整数n，有an2an1an20，又a12，则s101的值为()a2b200c2d0解析：选a.设等比数列的公比为q.由an2an1an20得an(12qq2)0，因为an0，所以可得12qq20，解得q1，所以s101a12.3(2015贵州六校联考)在等比数列中，a5a113，a3a134，则()a3bc3或d3或解析：选c.a5a11a3a133，a3a134，所以a3，a13是方程x24x30的两根，a31，a133或a33，a131，所以3或.4(2014高考天津卷)设是首项为a1，公差为1的等差数列，sn为其前n项和若s1，s2，s4成等比数列，则a1()a2b2c.d解析：选d.因为等差数列的前n项和为snna1d，所以s1，s2，s4分别为a1,2a11,4a16.因为s1，s2，s4成等比数列，所以(2a11)2a1(4a16)解得a1.5(2014高考大纲全国卷)设等比数列的前n项和为sn，若s23，s415，则s6()a31b32c63d64解析：选c.利用等比数列前n项和的性质求解在等比数列中，s2、s4s2、s6s4也成等比数列，故(s4s2)2s2(s6s4)，则(153)23(s615)，解得s663.6(2014高考安徽卷)数列是等差数列，若a11，a33，a55构成公比为q的等比数列，则q_.解析：设出等差数列的公差，根据等比中项性质列方程求解设等差数列的公差为d，则a3a12d，a5a14d，(a12d3)2(a11)(a14d5)，解得d1，q1.答案：17(2015昆明调研)若等比数列满足a1a410，a2a520，则的前n项和sn_.解析：由题意a2a5q(a1a4)，得20q10，故q2，代入a1a4a1a1q310，得9a110，得a1.故sn(2n1)答案：(2n1)8(2015山西四校联考)若等比数列的前n项和为sn，且5，则_.解析：设数列的公比为q，由已知得15,1q25，所以q24，11q411617.答案：179(2015保定调研)已知数列an的前n项和为sn，且sn2an2(nn*)(1)求数列的通项公式；(2)若bnnan，求数列的前n项和tn.解析：(1)sn2an2，sn12an12(n2)，两式相减整理得，an2an1(n2)又a12，是以2为首项，2为公比的等比数列，an22n12n(nn*)(2)bnn2n，tn121222323n2n，2tn122223(n1)2nn2n1.两式相减得：tn21222nn2n1，tnn2n1(1n)2n12，tn(n1)2n12.b级能力突破1等比数列中，a11，q2，则tn的结果可化为()a1b1c. d.解析：选c.依题意，an2n1，所以tn，选择c.2已知等比数列的前n项和为sn，且s1，s2a2，s3成等差数列，则数列的公比为()a1b2c.d3解析：选d.设的公比为q.因为s1，s2a2，s3成等差数列，所以2(s2a2)s1s3,2(a1a2a2)a1a1a2a3，a33a2，故q3.选d.3已知等比数列的公比为q，记bnam(n1)1am(n1)2am(n1)m，cnam(n1)1am(n1)2am(n1)m(m，nn*)，则以下结论一定正确的是()a数列为等差数列，公差为qmb数列为等比数列，公比为q2mc数列为等比数列，公比为qm2d数列为等比数列，公比为qmm解析：选c.计算出bn，cn，并结合等差、等比数列的概念判定数列的类型bna1qm(n1)a1qm(n1)1a1qm(n1)m1a1qm(n1)(1qqm1)a1qm(n1)，qm，是等比数列，公比为a1qm(n1)a1qm(n1)1a1qm(n1)m1aqm2(n1)，qm2.是等比数列，公比为qm2.4(2015兰州诊断)数列的首项为1，数列为等比数列且bn，若b10b112，则a21_.解析：b1a2，b2，a3b2a2b1b2，b3，a4b1b2b3，anb1b2b3bn1，a21b1b2b3b20(b10b11)102101 024.答案：1 0245在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则abc的值为_.120.51abc解析：由表格知，第一行构成以1为首项，为公差的等差数列，所以第一行第四个数为，第五个数为3.第三列构成以2为首项，为公比的等比数列，所以a.同理，b，c，所以abc1.答案：16(2014高考新课标全国卷)已知数列满足a11，an13an1.(1