2018济南市槐荫区数学中考二模试题(含答案).doc

此文档收集于网络，如有侵权，请 联系网站删除2018年学业水平阶段性调研测试（2018.06）数学试题本试题分试卷和答题卡两部分第卷共2页，满分为48分；第卷共4页，满分为102分本试题共6页，满分为150分考试时间为120分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将试卷、答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷（选择题共48分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列各数中，绝对值最大的数是 A0 B5 C3 D22下列运算正确的是AB(a2)3a6 C D(a2)3a53. 在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图不相同的是4. 王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5则这10个数据的平均数和众数分别是A2.5，2 B2.4，2 C2.5，2.5 D2.4，2.55. 已知35，那么的余角等于A35 B55 C65 D1456. 不等式组的解集为A. x B. x1 C. 1x D. x7. 计算，其结果是A. 2 B. 3 C. x2 D. 2x68. 如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分线. 若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有A. 2个 B. 3个 C . 4个 D. 5个 9. 如图，点A、B、C在O上，ABO32，ACO38，则BOC等于A100 B110 C130 D14010. A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(xa，y)，B(x，yb)，下列结论正确的是Aa0 Bab0Cab0 Db0 11. 如图，矩形ABCD中，AB8，BC4，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是A. 2 B. 3 C. 5 D. 612.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点D的坐标为（2，6），点B是动点，反比例函数y（x0）经过点D. 若AC的延长线交y轴于点E，连接BE，则BCE的面积为A3 B5 C6 D7第卷（非选择题共102分）注意事项：所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔(不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等.不按以上要求做答，答案无效.二、填空题(本大题共6个小题每小题4分，共24分把答案填在答题卡的横线上.)133的相反数是 14已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为_15如图，正方形ODBC中，OC 1，OA OB，则数轴上点A表示的数是_ 16如图，与抛物线关于直线x2成轴对称的函数表达式为_ 17如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形. 若BAD60，AB2，则图中阴影部分的面积为_. 18把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），现用等式AM（i，j）表示正偶数M是第i组第j个数（从左往右数），如A8（2，3），A12（3，2），则A2018_ 三、解答题(本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19(本小题满分6分)因式分解：m3n4m2n4mn 20(本小题满分6分)解方程：x24x50 21(本小题满分6分)如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且AEDF，连接BE、AF求证：BEAF 22(本小题满分8分)端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各是多少？ 23(本小题满分8分)如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作，垂足为E. (1)证明：DE为O的切线；(2)连接OE，若BC4，求OEC的面积. 24(本小题满分10分)交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门绘制出2018年五一小长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题： (1)五一小长假期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图(2)根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2019年五一小长假期间将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游?(3)甲、乙两个旅行团在A、B、D 三个景点中任选一个景点旅游，求两个旅行团同时选择去同一景点的概率是多少? 25. (本小题满分10分)太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业.如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为30，BECA50cm，支撑角钢CD、EF与底座地基台面接触点分别为D、F，FEAB于点E.两个底座地基高度相同（即点D、F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm.求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）. 26(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（0，6）动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP、CO为邻边构造PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PEAO设点P运动时间为t秒(1)当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；(2)当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；(3)在线段PE上取点F，使PF1，过点F作MNPE，截取FM2，FN1，且点M、N分别在一、四象限在运动过程中，设PCOD的面积为S当点M、N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；若点M、N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围 27(本小题满分12分)如图，抛物线ya(x2)2k与x轴交于A、O两点，将抛物线向上平移4个单位得到一条新抛物线，它的顶点在x轴上，新抛物线上的点D、点E分别是点A、点O平移后的对应点设两条抛物线及线段AD和OE围成的图形的面积为S，P（m，n）是新抛物线上的一个动点，且满足2m22mnw0(1)求新抛物线的解析式； (2)当m2时，点F的坐标为（2w，w4），试判断直线DF与AE的位置关系，并说明理由；(3)当w的值最小时，求AEP的面积与S的数量关系 数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112答案BACDBAADDBCC二、填空题13. 314. 2.110515. 16. yx26x5或y(x1)(x5)或y(x3)24(三个答案均可得分)17.18.（32，48）三、解答题19.解：原式 mn(m24m4)3分 mn(m2)26分20.解：x24x50(x5)(x1)03分 6分21.证明：四边形ABCD是正方形，ADAB，DEAB902分在EAB和FDA中，AEDF，EABD90，ABAD，EABFDA（SAS）5分BEAF6分22.解：设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（x1.8）元，1分，4分30x12x21.6，解得：x1.2，5分经检验x1.2是分式方程的解，且符合题意，6分x1.81.21.83（元）7分答：咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元8分23.解：(1) 证明：连接OD，1分DEAC，DEA90.等腰三角形底角是30，ADE903060，2分OBOD，BBDO30，3分ODE180ODBADE180306090，DE为O的切线；4分（2）连接DC，BBDO30，DOC60，又ODOC，ODOCDCBC2. 5分ODE90，EDC30, 6分在RtDEC中，,DECDcosCDE2.7分ODEDEA90，ODAC,SOCESDCE.8分 24.解：(1)50，108；2分补全条形统计图略.3分(2)E 景点接待游客数所占的百分比为：12%，4分2019年五一节选择去E景点旅游的人数约为：8012%9.6(万人)5分 (3)画树状图可得： 8分共有9种可能出现的结果，分别为(A，A)(A，B)(A，D)(B，A)(B，B)(B，D)(D，A)(D，B)(D，D) 这些结果出现的可能性相等，其中甲乙两个旅行团同时选择去同一个景点的结果有3种，9分甲乙两个旅行团同时选择去同一个景点的概率10分25.解：过点A作AGCD，垂足为G，1分则CAG30，在RtACG中，CGACsin30.2分由题意，得GD503020.3分CDCGGD252045(cm).5分连接FD并延长与BA的延长线交于点H.6分由题意，得H30，7分在RtCDH中，CH2CD90.8分EHECCHABBEACCH300505090290.9分在RtEFH中，EFEHtan30（cm）.10分26.解：(1)OB6，C是OB的中点，BCOB3，2t3，即t.1分OE3，E(，0)2分(2)证法一(如图1):在PCOD中，COPD，COPD，POCOPD.AOCEPD.3分又AOPE，AOC EPD.4分ACED，CAODEP.5分ACED，四边形ADEC为平行四边形.6分证法二(如图1):连接CD交OP于点G，3分在PCOD中，CGDG，OGPG，4分又AOPE，AGEG.5分四边形ADEC为平行四边形.6分 (3) ()当点C在线段BO上时.()当点M在CE边上时(如图2).MFOC，EMFECO，即. t1.7分()当点N在DE边上时(如图3).NFPD，EFNEPD，即. t.8分()当点C在线段BO的延长线上时.()当点M在DE边上时(如图4).MFPD，EMFEDP，即. t.9分 ()当点N在CE边上时(如图5).NFOC，EFNEOC，即. t5.10分S或S20.12分提示:当1t时，St(62t)2(t)2t在1t范围内，S.当t5时，St(2t6)2(t)2，S20. 27.(1)由题意可知，抛物线的顶点坐标是（2，4），1分设抛物线的解析式为ya(x2)24抛物线经过原点，a1，即抛物线的解析式为y(x2)24x24x2分由题意可得新抛物线的解析式为yx24x43分(2)直线DF与AE的位置关系为DF/AE4分理由如下：当m2时，则P（2，0）5分把P（2，0）代入2m22mnw0，求得w4点F的坐标为（8，0） 6分 由yx24x0，求得