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【与名师对话】2016版高考数学一轮复习 2.6指数与指数函数课时跟踪训练 文一、选择题1函数y2xx2的值域为()a. b.c. d(0,2解析：x22x(x1)211， .故选a.答案：a2当x0时，指数函数f(x)(a1)x2 b1a1 dar解析：x0时，(a1)x1恒成立，0a11，1a2.故选b.答案：b3在平面直角坐标系中，函数f(x)2x1与g(x)21x图象关于()a原点对称 bx轴对称cy轴对称 d直线yx对称解析：y2x左移一个单位得y2x1，y2x右移一个单位得y21x，而y2x与y2x关于y轴对称，f(x)与g(x)关于y轴对称答案：c4设函数f(x)若f(a)1，则实数a的取值范围是()a(，3) b(1，)c(3,1) d(，3)(1，)解析：当a0时，不等式f(a)1可化为x71，即a8，即a3，因为03，此时3a0；当a0时，不等式f(a)1可化为1，所以0a1.故a的取值范围是(3,1)，故选c.答案：c5(2015泉州一模)设函数f(x)定义在r上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则有()afffbfffcfffdffff，即fff.故选b.答案：b6已知函数f(x)9xm3xm1在x(0，)上的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是()a22m22 bm2cm22 dm22解析：解法一：令t3x，则问题转化为函数g(t)t2mtm1在t(1，)上的图象恒在x轴的上方，即(m)24(m1)0或解得m22.解法二：令t3x，问题转化为m，t(1，)，即m比函数y，t(1，)的最小值还小，又yt122 222，所以m0，且a1)且f(1)3，则f(0)f(1)f(2)的值是_解析：f(1)3，a3.又f(2)a222927, f(0)2，f(0)f(1)f(2)23712.答案：128函数ya2xb1(a0，且a1)的图象恒过定点(1,2)，则b_.解析：把点(1,2)代入，得2a2b1，a2b1恒成立又a0且a1，2b0，b2.答案：29方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围是_解析：作出y|2x1|的图象，如图所示，要使直线ya与其图象的交点只有一个，则a1或a0.答案：a1或a0三、解答题10函数ylg(34xx2)的定义域为m，当xm时，求f(x)2x234x的最值解：由34xx20，得x3或x3或x3或x8或02x0，则方程t2at10至少有一个正根解法一：由于at2，a的取值范围为2，)解法二：令h(t)t2at1，由于h(0)10，只须解得a2.a的取值范围为2，)12已知函数f(x)bax(其中a，b为常量，且a0，a1)的图象经过点a(1,6)，b(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式xxm0在x(，1时恒成立，求实数m的取值范围解：(1)把a(1,6)，b(3,24)代入f(x)bax，得结合a0且a1，解得f(x)32x.(2)要使xxm在(
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