2019中考数学一轮复习教材同步复习函数第11讲一次函数实用课件.pptx

教材同步复习 第一部分 第三章函数 知识要点 归纳 第11讲一次函数 1 一次函数与正比例函数的概念一般地 形如y kx b k b是 k 0 的函数 叫做一次函数 特别地 当 时 一次函数y kx b就变为y kx k为常数 k 0 这时 y叫做x的正比例函数 知识点一一次函数的图象与性质 常数 b 0 1 2 一次函数的图象特征一次函数y kx b k 0 的图象是经过点 0 和 0 的一条 特别地 正比例函数y kx k 0 的图象是经过点 0 和 1 的一条 b 直线 0 k 直线 2 3 一次函数的图象与性质 3 注意 1 由k的符号可得函数图象的性质 反过来 由函数图象的性质可以确定k的符号 2 b叫做直线y kx b在y轴上的截距 截距不是距离 是直线与y轴交点的纵坐标 因此 截距可正可负 也可为0 4 4 一次函数图象的平移 m m m m 5 5 两个一次函数的图象与性质 如y1 k1x b1 y2 k2x b2 1 当k相同 b不同时 y1 y2 2 当k不同 b相同时 y1与y2交于点 3 当k互为相反数 b相同时 y1与y2关于 轴对称 0 b y 6 1 待定系数法步骤 知识点二一次函数解析式的确定 7 2 常见类型 1 两点型 直接运用待定系数法求解 2 平移型 由平移前后k不变 设出平移后的函数解析式 再代入已知点即可 8 知识点三一次函数与方程 组 不等式的关系 横 9 10 例1已知一次函数y m 1 x m 2 解答如下问题 1 当m满足 时 y随x的增大而增大 解答 一次函数y m 1 x m 2 y随x的增大而增大 m 1 0 解得 m 1 重难点 突破 重难点1一次函数的图象与性质重点 m 1 11 2 当m是整数 且一次函数y m 1 x m 2的图象不过第二象限 则m 2 12 3 当m 时 y是x的正比例函数 解答 由一次函数y m 1 x m 2为正比例函数 根据正比例函数的定义 得m 1 0 m 2 0 解得m 1 m 2 4 当m 3时 一次函数y m 1 x m 2的图象经过P1 x1 y1 P2 x2 y2 两点 若x1 x2 则y1 y2 填 或 x2 y1 y2 2 13 一次函数的性质图象和性质 1 k 0 y随x的增大而增大 函数从左到右上升 k 0 y随x的增大而减小 函数从左到右下降 2 由于y kx b与y轴交于 0 b 当b 0时 0 b 在y轴的正半轴上 直线与y轴交于正半轴 当b 0时 0 b 在y轴的负半轴 直线与y轴交于负半轴 k 0 b 0 y kx b的图象在一 二 三象限 k 0 b 0 y kx b的图象在一 三 四象限 k 0 b 0 y kx b的图象在一 二 四象限 k 0 b 0 y kx b的图象在二 三 四象限 归纳总结 14 15 例2 1 一次函数y kx b的图象与x轴交于点A 1 0 与y轴交于点 0 2 求这个一次函数的解析式 重难点2一次函数解析式的确定重点 16 2 在平面直角坐标系中 一次函数y kx b k 0 且k b为常数 的图象经过点 2 1 和 3 2 求这个一次函数的解析式 17 3 一次函数y 2x 2的图象经过平移得到的图象经过点 3 3 求平移后的函数解析式 解答 设平移后解得的函数解析式为y 2x c 将 3 3 代入 得3 2 3 c 解得c 3 所以y 2x 3 18 求函数表达式的步骤有 1 设函数表达式 2 根据已知条件列出有关k b的方程组 3 解方程组 求k b 4 把k b代回表达式中 写出表达式 归纳总结 19 1 已知直线l1 y 2x 4分别与x轴 y轴交于A B两点 将直线l1绕点B顺时针旋转90 得到直线l2 求直线l2的解析式 20 例3 2018 泰安 文美书店决定用不多于20000元购进甲 乙两种图书共1200本进行销售 甲 乙两种图书的进价分别为每本20元 14元 甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1 4倍 若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本 1 甲 乙两种图书的售价分别为每本多少元 重难点3一次函数的应用难点 21 22 2 书店为了让利读者 决定甲种图书售价每本降低3元 乙种图书售价每本降低2元 问书店应如何进货才能获得最大利润 购进的两种图书全部销售完 23 方案选择是一次函数与方程的综合实际应用 注意分类讨论和数形结合思想的应用 解决此类题目的一般思路是从实际问题中抽象出函数表达式 然后再通过讨论函数值的大小关系构造方程 求出方程的解 最后写出答 归纳总结 24 2 2018 临安 某市推出电脑上网包月制 每月收取费用y 元 与上网时间x 小时 的函数关系如图所示 其中B