高中数学 2.3.22.3.3平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量的坐标运算作业A 新人教A版必修4.doc_第1页
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2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示23.3平面向量的坐标运算一、基础过关1 已知平面向量a(1,1)，b(1，1)，则向量ab等于()a(2，1) b(2,1)c(1,0) d(1,2)2 已知ab(1,2)，ab(4，10)，则a等于()a(2，2) b(2,2)c(2,2) d(2，2)3 已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且c1a2b，则1，2的值分别为 ()a2,1 b1，2c2，1 d1,24 已知m(3，2)，n(5，1)且，则点p的坐标为()a(8,1) b.c. d(8，1)5 已知平面上三点a(2，4)，b(0,6)，c(8,10)，则的坐标是_6 已知a(1，2)，b(2,3)，c(2,0)，d(x，y)，且2，则xy_.7 设向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向线段首尾相接能构成四边形，求向量d.8 已知a(2,1)，b(1,3)，c(1,2)，求p2a3bc，并用基底a、b表示p.二、能力提升9 在平行四边形abcd中，ac为一条对角线若(2,4)，(1,3)，则等于()a(2，4) b(3，5)c(3,5) d(2,4)10向量(7，5)，将按向量a(3,6)平移后得向量，则的坐标形式为()a(10,1) b(4，11)c(7，5) d(3,6)11已知四边形abcd为平行四边形，其中a(5，1)，b(1，7)，c(1,2)，则顶点d的坐标为_12已知点a(2,3)，b(5,4)，c(7,10)若(r)(1)试求为何值时，点p在第一、三象限的角平分线上？(2)试求为何值时，点p在第三象限内？三、探究与拓展13. 在直角坐标系xoy中，向量a，b，c的方向和长度如图所示，|a|2，|b|3，|c|4，分别求它们的坐标答案1d2.d3.d4.c5.(3,6)6. 7d(2，6) 8p(2,13)，pab9b10.c11.(7，6)12解，(5,4)(5,7)(55，47)(1)由5547解得，所以当时，点p在第一、三象限的角平分线上(2)由，解得，1.所以当1时，点p在第三象限内13解设a(a1，a2)，b(b1，b2)，c(c1，c2)，则a1|a|cos 452，a2|a|sin 452；b1|b|cos 1203，b2|b|sin
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