奥数分数工程应用题(一)教案.doc

学员姓名： 年 级： 六年级下 第 1 课时 学校：新世界教育 辅导科目： 奥数 教师：刘鹏飞课 题分数工程应用题（一）授课时间：3月29上午8:0010:00备课时间： 3月28日教学目标1、认识工程问题的结构特点，理解并掌握工程问题的解题方法，会正确解答一般的工程问题。2、培养学生、解答应用题的能力。重点、难点明确工程问题中的数量关系，理解把工作总量看作单位“1”，弄清工程问题的结构特点。考点及考试要求工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系：工作总量=工作效率工作时间。在工程问题中，把工作总量看成单位“1”，工作效率表示单位时间内完成工作总量的几分之一。难度系数大，以应用题形式出现。教学内容 1、分数工程应用题是工程应用题的一种，研究的是工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，即： 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 工作效率工作时间=工作总量不同的是，分数工程应用题中的工作总量不具体，而是用单位“1”来表示，工作效率则表示为工作时间的倒数。2、 铺垫： （1）一台织布机每小时织布20米，3小时织布多少米？ （2）一台织布机3小时织布60米，每小时织布多少米？ （3）一台织布机每小时织布20米，织布60米要几小时？例1一条公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？ 引导 ：（1）找出已知条件和所求问题。 （2）学生列式解答，做在练习本上，解答时引导学生：先求出甲队和乙队的工效，再求甲乙两队的工效和。用工作总量除以工作效率和，就等于两队合作所需的时间。例2、教师把例10中长30千米这一条件去掉，把例10变为：修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天完成？ 分析：（1）引导学生想改变后的题目与例9有什么不同的地方？（2）题中公路的长度没有直接给出，可以用什么来表示？用单位“1”表示工作量后，甲队和乙队的工效又该怎样表示？怎样根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系来解答这道题呢？3、比较两种解法。引导学生说出这两种解法在思路上是一致的，都用工作总量除以工作效率的和，用分数的方法进行解答时，把工作总量看作单位“1”，用每天完成全部工作的几分之几来表示工作效率。3、 （1）难题点拨1 一件工作，单独由甲去做要15天完成，单独由乙去做要20天完成。如果甲、乙两人合作，需要几天完成？ 分析：把工作总量看做单位“1”，甲单独做15天完成，甲每天完成工作总量的；乙独做20天完成，乙每天完成工作总量的。两人合作，每天完成工作总量的工作总量除以两人的工作效率和，就是两人合作完成这件工作需要的天数。 答：。 （2）难题点拨2 一项工程，单独做，甲队要10天完成，乙队要15天完成，丙队要20天完成。现在甲、乙两队合作了3天，剩下的工程由丙队单独去做，还需要多少天才能完成？分析：由题中条件可知，甲队一天可以完成全部工作量的，乙队一天可以完成全部工作量的，丙队一天可以完成全部工作量的。用工作总量减去甲、乙两队合作3天的工作量，剩下的工作量除以丙队的工作效率，就是丙队单独做完剩下的工程所需要的时间。 甲、乙两队合作3天，还剩下多少？ 剩下的工程由丙队单独去做，还需要多少天才能完成？ 答：.。 （3）难题点拨3 某工地运一堆沙子，单用甲车需15趟运完，单用乙车需12趟运完。如果两车同时运这堆沙子的，需要几趟？ 分析：由题中条件可以知道，甲车每趟可运这堆沙子的，乙车每趟可运这堆沙子的，两车同时运，每趟可运这堆沙子的里面包含多少个就是两车运完这堆沙子的需要的趟数。 两车同时运，每趟可运这堆沙子的几分之几？ 两车同时运完这堆沙子的，需要几趟？ 答：.。（4）难题点拨4一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成此项工作？分析： 把这项工作看做单位“1”。根据“甲组3人8天能完成”可以知道，甲组3人一天能完成这项工作的，则甲组每人每天能完成这项工作的。同样可知乙组每人每天能完成这项工作的。现由甲组2人和乙组7人合作，先求出甲组2人和乙组7人合作1天能完成这项工作的几分之几，再求出多少天可以完成这项工作。 答：.。3、 课后作业相关小升初和奥数原题、模拟题（自备打印）