高中数学 第1次月综合素能检测 新人教A版必修1.doc

第一次月综合素能检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2015山东临沂重点中学9月月考)已知集合m2，1，0,1,2，nx|2x18，xr，则mn()a0,1b1,0c1,0,1d2，1,0,1,2答案c解析因为nx|2x18，xrx|2x2，所以mn1,0,12(2014辽宁理)已知全集ur，ax|x0，bx|x1，则集合u(ab)()ax|x0bx|x1cx|0x1dx|0x1答案d解析abx|x0或x1，u(ab)x|0x13(2015重庆市安富中学高一期考试)下列函数中，定义域为(0，)的是()aybycydy答案a4已知f(x)则f(f(3)()a4b2c16d8答案c解析f(f(x)f(31)f(4)2416.故选c.5下列函数是偶函数，且在(，0)上单调递减的是()ayby1x2cy12xdy1x2答案d6(2015全国高考广东卷理科，3题)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()aybyxcy2xdyxex答案d解析y是偶函数，yx是奇函数，y2x是偶函数，yxex非奇非偶函数，故选d.7化简(2)2 015(2)2 016()a.2b2c1d1答案b解析(2)2015(2)2016(2)(2)2015(2)2.故选b.8(2015南昌模拟)函数f(x)在区间(2，)上单调递增，则实数a的取值范围是()a(0，)b(，)c(2，)d(，1)(1，)答案b解析f(x)变形为f(x)a，因为f(x)在(2，)上单调递增，所以12a0，得a，故选b.9(2015四川绵阳模拟)定义运算ab则函数f(x)x(x0)的图象大致为()答案d解析由题，知f(x)x其图象如下：故选d.10(2015吉林长春专题练习)若函数f(x)，g(x)分别是r上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，e是无理数，e2.71828，则有()af(2)f(3)g(0)bg(0)f(3)f(2)cf(2)g(0)f(3)dg(0)f(2)f(3)答案d解析因为f(x)为r上的奇函数，所以f(0)0，由f(x)g(x)ex得，g(0)1，因为g(x)为r上的偶函数，故f(2)g(2)e2，f(2)g(2)e2，即f(2)g(2)e2，所以f(2)，同理可得f(3)，而e3e3e2e2，故f(3)f(2)0g(0)11f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()a3b1c1d3答案d解析f(x)是定义在r上的奇函数，且x0时，f(x)2x2xb，f(0)1b0，b1，f(1)2213，f(1)f(1)3，故选d.12(2015瓮安一中第一学期期末测试)函数f(x)ax(1x)，其中a0，记f(x)在区间0,1上的最小值为g(a)，则函数g(a)的最大值为()a.b0c1d2答案c解析f(x)(a)x，当a1时，a，f(x)是增函数，f(x)最小值为f(0)，g(a)，当a1时，f(x)1，g(a)1，当0a1时，a0，a1)的定义域、值域都是1,0，则ab_.答案解析当a1时，f(x)axb(1x0)的值域为b,1b，所以，解得b1，a不存在当0a0(1)若a1，求ab，(rb)a；(2)若abb，求实数a的取值范围解析(1)12x4，202x22，0x2，a0,2，a1，x1，b(1，)，所以ab(1,2rb(，1，(rb)a(，2(2)abb，ab，0,2(a，)，ax13，f(x2)f(x1)x2x1(x2x1)()(x2x1)，x2x13，x2x10，x1x29，f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)，f(x)x在(3，)上为增函数20(本小题满分12分)(2015聊城高一期中检测)设函数f(x)，(1)证明函数f(x)是奇函数；(2)证明函数f(x)在(，)内是增函数；(3)求函数f(x)在1,2上的值域解析(1)由题意，得xr，即函数的定义域关于原点对称，f(x)f(x)，函数f(x)为奇函数(2)设x1，x2是(，)内任意两实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)x1x2，2x12x20，f(x1)f(x2)0，2x4，x2，当x，4t1m0恒成立，即m(4t1)恒成立，也就是m大于等于(4t1)的最大值5，m5，因此m的取值范围为5，)22(本小题满分12分)某市某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产，打入国际市场已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)项目类别年固定成本每件产品成本每件产品售价每年可最多生产的件数甲产品20a10200乙产品40818120假设年固定成本与年生产的件数无关，a为常数，且3a8.另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税(1)写出该企业分别投资生产甲、乙两产品的年利润y1、y2与生产相应产品的件数x(xn*)之间的函数关系式；(2)分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；(3)如何决定投资可获最大年利润？解(1)y1(10a)x20(1x200，xn*)，y20.05x210x40(1x120，xn*)(2)10a0，故y1为关于x的增函数，x200时，y1取最大值，即生产甲产品听最大年利润s1(1980200a)万美元y20.05(x100)2460(1x120，xn*)x100时，y2取最大值，即生产乙产品的最大年