高中数学 2.1.2第1课时指数函数及其性质同步测试 新人教A版必修1.doc

第二章2.12.1.2第一课时指数函数及其性质基础巩固一、选择题1下列函数，yx2；y(2)x；y2x1；y(a1)x(a1，且a2)其中，指数函数的个数是()a1 b2 c3 d4答案a2函数y的定义域是()a0，)b(，0c1，)d(，)答案b解析13x0,3x1，x0，故选b.3函数f(x)3x3(1x5)的值域是()a(0，)b(0,9)c(，9d(，27)答案c解析因为1x5，所以2x32.而函数f(x)3x是单调递增的，于是有f(x)329，即所求函数的值域为(，9，故选c.4若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan的值为()a0 b.c1 d.答案d解析3a9，a2，tantan60，故选d.5函数y(0a1)的图象的大致形状是()答案d解析当x0时，yax(0a1)，故可排除a、b项；当x0时，yax与yax(0a1，x0)的图象关于x轴对称，故选d.6(2015山东梁山一中高一期中质量检测)函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a等于()a.b2c4 d.答案b解析当a1时，ymina01；ymaxa1a，由1a3，所以a2.当0a1时，ymaxa01，ymina1a.由1a3，所以a2矛盾，综上所述，有a2.二、填空题7函数y(a0，且a1)的定义域是(，0，则实数a的取值范围为_答案(0,1)解析由ax10，得ax1.函数的定义域是(，0，ax1的解集为(，0，0a1.8已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于_答案3解析由已知，得f(1)2；又当x0时，f(x)2x1，而f(a)f(1)0，f(a)2，且a0，a12，解得a3.三、解答题9求下列函数的值域：(1)y2；(2)y5.解析(1)0，y21.y0且y1，所求函数的值域是(0,1)(1，)(2)0，y5501.所求函数的值域是1，)10函数f(x)kax(k，a为常数，a0且a1)的图象过点a(0,1)，b(3,8)(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)，试判断函数g(x)的奇偶性，并给出证明解析(1)由已知得k1，a，f(x)2x.(2)函数g(x)为奇函数证明：g(x)，其定义域为r，又g(x)g(x)，函数g(x)为奇函数能力提升一、选择题1若函数y(12a)x是实数集r上的增函数，则实数a的取值范围为()a(，)b(，0)c(，)d(，)答案b2指数函数yax(a，2,3)的图象如下图，则分别对应于图象的a的值为()a.，2,3 b.，3,2c3,2，d2,3，答案b3(2015河北衡水中学期中)若函数f(x)a是奇函数，则a的值为()a0b1c1d2答案c解析f(0)aa10，a1，故选c.4(2015湖北教学合作体期末)已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)的图象如图下图所示，则函数g(x)axb的图象是()答案a解析由题图可知0a1，b1，则g(x)是一个减函数，可排除c，d，再根据g(0)1b0，可排除b，故选a.二、填空题5指数函数yf(x)的图象经过点(2,4)，那么f(2)f(4)_答案64解析由已知函数图象过(2,4)，令yax，得a24，a2，f(2)f(4)222464.6(2015云南玉溪一中期中)已知函数f(x)在(，)上单调递减，则实数a的取值范围是_答案，)解析由题意知解得a.三、解答题7(2015长春高一检测)已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点(2，)，其中a0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域解析(1)函数f(x)ax1(x0)的图象经过点(2，)，a21，a.(2)由(1)知f(x)()x12()x，x0，0()x()01，02()x2，函数yf(x)(x0)的值域为(0,28(能力挑战题)已知函数yax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为20，记f(x).(1)求a的值；(2)证明f(x)f(1x)1；(3)求f()f()f()f()的值解析(1)函数yax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为20，aa220，得a4或a5(舍去)(2)由